K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
1
26 tháng 10 2021
Câu 1:
1: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}}{2}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BO}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)
nên y=-2
2: \(2\cdot\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)
Vậy: Các vecto u thỏa mãn là vecto DC và vecto AB
VL
1
26 tháng 10 2021
Câu 1:
1: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}}{2}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BO}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)
nên y=-2
2: \(2\cdot\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)
Vậy: Các vecto u thỏa mãn là vecto DC và vecto AB
10 tháng 11 2023
Ta có: a=-1<0
=>Bề lõm của (P) quay xuống
M(2;10) là điểm có tung độ lớn nhất mà bề lõm của (P) quay xuống
nên M(2;10) là đỉnh của (P)
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2\cdot\left(-1\right)}=2\\-\dfrac{b^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot c}{4\cdot\left(-1\right)}=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2}=2\\\dfrac{b^2+4c}{4}=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2+4c=4\cdot10=40\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=4\\4c=40-16=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
=>\(b\cdot c=24\)
4 tháng 1
Đặt \(\overrightarrow{b}=x\cdot\overrightarrow{a}+y\cdot\overrightarrow{c}\)
mà \(\overrightarrow{b}=\left(-1;-1\right);\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right);\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-1\\-2x+5y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-1\\-4x+10y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12y=-3\\4x+2y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{4}\\4x=-1-2y=-1-2\cdot\dfrac{-1}{4}=-1+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{8}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{b}=\dfrac{-1}{8}\cdot\overrightarrow{a}+\dfrac{-1}{4}\cdot\overrightarrow{c}\)
4 tháng 1
A(m-1;-1); B(2;2-2m); C(m+3;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2-m+1;2-2m+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3-m;3-2m\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(m+3-m+1;3+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(4;4\right)\)
Để A,B,C thẳng hàng thì \(\dfrac{3-m}{4}=\dfrac{3-2m}{4}\)
=>3-m=3-2m
=>m=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3-m;3-2m\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(4;4\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm A;B;C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\) với \(k\ne0\)
Hay \(\dfrac{3-m}{4}=\dfrac{3-2m}{4}\Rightarrow m=0\)
a) \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=BA^2\).
b) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}=AB^2\)
\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}=AC^2\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5\).