K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}A'B'\perp AA'\\A'B'\perp A'C'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'B'\perp\left(ACC'A'\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B'CA'}\) là góc giữa \(B'C\) và (ACC'A') \(\Rightarrow sin\widehat{B'CA'}=\dfrac{A'B'}{B'C}=\dfrac{1}{2\sqrt{5}}\)
Mặt khác:
\(CC'||AA'\Rightarrow CC'||\left(ABB'A'\right)\Rightarrow d\left(A'B;CC'\right)=d\left(CC';\left(ABB'A'\right)\right)=d\left(C;\left(ABB'A'\right)\right)=AC\)
\(\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\Rightarrow AB=AC.tan30^0=a\)
\(\Rightarrow B'C=2\sqrt{5}A'B'=2a\sqrt{5}\) ; \(BC=\dfrac{AB}{sin30^0}=2a\)
\(\Rightarrow BB'=\sqrt{B'C^2-BC^2}=4a\)
\(V=\dfrac{1}{2}AB.AC.BB'=2a^3\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Từ S kẻ \(SH\perp AC\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp SA\\SB\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SB\perp\left(SAC\right)\Rightarrow SB\perp AC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBH\right)\)
Trong mp (SBH), từ S kẻ \(SK\perp BH\Rightarrow SK\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SK=d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{SH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{SC^2}\Rightarrow SH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+SC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{1}{SK^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{SH^2}\Rightarrow SK=\dfrac{SB.SH}{\sqrt{SB^2+SH^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\) (1)
Trong mp đáy, kẻ \(AH\perp BC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)
Trong mp (SAH), kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)
Hệ thức lượng tam giác vuông ABC: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Hệ thức lượng tam giác vuông SAH:
\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AH.SA}{\sqrt{AH^2+SA^2}}=\dfrac{2a\sqrt[]{57}}{19}\)
MA
0
HN
25 tháng 10 2021
a. Để hàm số đã cho có một cực trị thì -m(2m-1)>0 \(\Rightarrow\) 0<m<1/2.
b. Để hàm số đã cho có ba cực trị thì -m(2m-1)<0 \(\Rightarrow\) m<0 hoặc m>1/2.
c. Để hàm số đã cho có một cực trị là cực đại thì m<0 và -(2m-1)<0, suy ra không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu của bài toán.
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ
Gọi \(A\left(-2;1\right)\) ; \(B\left(2;3\right)\) ; \(C\left(-1;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)
Từ \(\left|z+2-i\right|+\left|z-2-3i\right|=2\sqrt{5}\Leftrightarrow MA+MB=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow MA+MB=AB\Leftrightarrow\) M nằm trên đoạn thẳng AB
\(\left|z+i-2i\right|=MC\) đạt GTNN khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của C lên AB
Phương trình đường thẳng AB:
\(1\left(x+2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+4=0\)
Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc AB:
\(2\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+y=0\)
Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4=0\\2x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=\left(-\dfrac{1}{5};-\dfrac{2}{5}\right)\Rightarrow MC=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Đáp án B