MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2017
bài này chúng tớ làm nhiều rùi
neu cau noi the thi thui
LN
6 tháng 6 2017
\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
Mà
\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)< \(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<1+ \(1-\dfrac{1}{100}\)
=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)< 1+\(\dfrac{99}{100}\)<2
=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<2
Vậy \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<2
5 tháng 6 2017
Ta có: \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)< 2\left(đpcm\right)\)
11 tháng 7 2017
Nếu là z+x thì mik biết làm nè:
Đặt x-y=2011(1)
y-z=-2012(2)
z+x=2013(3)
Cộng (1);(2);(3) lại với nhau ta được :
2x=2012=>x=1006
Từ (1) => y=-1005
Từ (3) => z=1007
2 tháng 2 2017
31 + 32 + ..... + 3100
Đặt A = 31 + 32 + .... + 3100
Số hạng của A là :
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Vì 100 \(⋮\) 2 , ta nhóm A như sau :
A = 31 + 32 + .... + 3100
A = (31 + 32) + (33 + 34) + .... + (399 + 3100)
A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + .... + 399(1 + 3)
A = 3.4 + 33.4 + .... + 399.4
A = 4(3 + 33 + .... + 399)
Vì 4 \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) 4(3 + 33 + .... + 399) \(⋮\) 4
Hay A \(⋮\) 4
Vậy A chia hết cho 4.
NN
10 tháng 11 2017
a) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4.125-4.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(500-100\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)
\(=100:\left(250:50\right)\)
\(=100:5\)
\(=20\)
b) \(109.5^2-3^2.25\)
\(=109.25-9.25\)
\(=25\left(109-9\right)\)
\(=25.100\)
\(=2500\)
c) \(\left[5^2.6-20.\left(37-2^5\right)\right]:10-20\)
\(=\left[5^2.6-20.\left(37-32\right)\right]:10-20\)
\(=\left(5^2.6-20.5\right):10-20\)
\(=\left(25.6-20.5\right):10-20\)
\(=\left(150-100\right):10-20\)
\(=50:10-20\)
\(=5-20\)
\(=-15\)
18 tháng 3 2017
S=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4} +...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\)
S=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\)
S=1-\(\dfrac{1}{100}\)
S=\(\dfrac{99}{100}\)
1 tháng 2 2017
Sn = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...
Xét 2 TH :
a) n chẵn : VP có n/2 cặp dấu ngoặc ---> Sn = (-1).n/2 = -n/2
b) n lẻ : VP có (n-1)/2 cặp dấu ngoặc và số hạng +n ---> Sn = -(n-1)/2 + n = (n+1)/2
\(\Rightarrow\) S17 = 18/2 = 9; S33 = 34/2 = 17; S50 = -25
\(\Rightarrow\) S17 + S33 + S50 = 9 + 17 - 25 = 1
20 tháng 6 2017
Ta có :
\(B=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là \(0;2;6\)
Do đó \(n\left(n+1\right)+3\) có chữ số tận cùng là \(3;5;9\)
Vì nhưng số có chữ số tận cùng là \(3;5;9\) \(⋮̸\) \(2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3⋮̸\) \(2\)
\(\Rightarrow B=n^2+n+3\) \(⋮̸\) \(2\)
Vậy \(B=n^2+n+3⋮̸\) \(2\rightarrowđpcm\)
20 tháng 6 2017
\(B=n^2+n+3\)
\(B=n\left(n+1\right)+3\)
Xét:
\(n\left(n+1\right)\)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp,chia hết cho 2,số chẵn
\(3\)số lẻ
Số chẵn +số lẻ=số lẻ \(⋮̸\)2 (đpcm)
làm chi tiết giùm mình nha cảm ơn