K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp tui bài 6 với mng ơiiiiiii!
27 tháng 3 2022
Bài 6
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(\dfrac{1}{4}x^2+mx-2m-1=0\Leftrightarrow x^2+4mx-8m-4=0\)
\(\Delta'=4m^2-\left(-8m-4\right)=4m^2+8m+4=4\left(m+1\right)^2\)
Để (P) tiếp xúc (d) thì pt có nghiệm kép
-> 4(m+1)^2 = 0 <=> m = -1
c, Cho điểm cố định A có toạ độ A(x0;y0)
Thay vào (d) ta được \(y_0=mx_0-2m-1\Leftrightarrow\left(x_0-2\right)m-\left(1+y_0\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định A(2;1)
XO
27 tháng 3 2022
a) bạn tự vẽ nha
b) Phương trình hoành độ giao điểm :
\(-\dfrac{1}{4}x^2=mx-2m-1\)
<=> \(x^2+4mx-8m-4=0\)
\(\Delta=\left(4m\right)^2-4\left(-8m-4\right).1=16m^2+32m+16\)
d tiếp xúc (p) khi \(\Delta=16m^2+32m+16=16\left(m+1\right)^2=0\Leftrightarrow m=-1\)
c) Gọi điểm A(x1 ; y1)
Khi đó y1 = mx1 - 2m - 1
<=> mx1 - 2m - 1 - y1 = 0
<=> m(x1 - 2) + (-y1 - 1) = 0
<=> \(x_1=2;y_1=-1\)
=> thử vào (p) => -1 = 1/4 . (22) (đúng)
Vậy A(2 ; -1)
16 tháng 2 2022
\(x^2+\sqrt{5}x-10=0\)
\(\Delta=5-4\left(-10\right)=45>0\)
Vậy pt có nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{2}=-2\sqrt{5};x_2=\dfrac{-\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)
13 tháng 10 2021
\(1,\) Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=6\left(18+6\right)=144\\y^2=18\left(18+6\right)=432\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=12\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(2,\\ a,AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \sin\widehat{A}=\cos\widehat{C}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5};\cos\widehat{A}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan\widehat{A}=\cot\widehat{C}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{3};\cot\widehat{A}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
\(b,\sin\widehat{A}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Leftrightarrow\widehat{A}\approx53^0\)
13 tháng 10 2021
\(3,\\ \sin\widehat{E}=\sin36^0=\dfrac{DF}{DE}\approx0,6\Leftrightarrow DE\approx\dfrac{6}{0,6}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow FE=\sqrt{DE^2-DF^2}=8\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
DT
10 tháng 5 2022
C2 :
b , y = x\(^2\) (P)
y = -4x + m\(^2\) - 4 (d)
Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=-4x+m^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-m^2+4=0\) (1)
\(\Delta'=4+m^2-4=m^2\)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
<=> pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:
<=> m^2=0
<=> m khác 0
Khi đó , pt (1) có 2 nghiệm : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+m\\x=-2-m\end{matrix}\right.\)
+) . x1 = -2 + m ; x2 = -2 - m
Ta có:
\(x_2=x^3_1+4x^2_4\Leftrightarrow-2-m=\left(m-2\right)^3+4\left(m-2\right)^2\)
<=> \(-2-m=m^3-2m^2-3m+10=0\)
<=> \(\left(m+2\right)\left(m^2-4m+5\right)=0\)
<=> m = -2 ( vì m^2 - 4m +5 > 0 ) (t/m)
+ ) x1 = -2-m ; x2 = -2+m
Ta có :
\(x_2=x^3_1+4x^2_1\Leftrightarrow x-2=\left(-m-2\right)^3+4\left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m-2=-\left(m-2\right)\left(m+2\right)^2\)
<=> m = 2 (tm )
Vậy ...
18 tháng 12 2023
Bài 5:
a: Số tiền Bình còn lại sau khi mua giày là;
\(60000+30000\cdot2=120000\left(đồng\right)\)
Số ngày trong khoảng thời gian từ 1/2/2020 đến 31/3/2020 là:
29+31=60(ngày)
=>Số tiền để dành được là 60x(đồng)
Tổng số tiền Bình có sau ngày 31/3/2020 là:
120000+680000=800000(đồng)
=>y=800000-60x(đồng)
b: Đặt y=200000
=>800000-60x=200000
=>60x=800000-200000=600000
=>6x=60000
=>x=10000
Vậy: Mỗi ngày Bình cần để dành 10000 đồng
20 tháng 10 2021
Bài 6:
a: Ta có: \(E=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
16 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
DA,DB là tiếp tuyến
nên OD là phân giác của góc AOB(1) và DA=DB
Xét (O) có
EA,EC là tiếp tuyến
nên OE là phân giác của góc COA(2) và EC=EA
Từ (1), (2) suy ra góc EOD=1/2*180=90 độ
b: DE=AD+AE
=>DE=BD+CE
Bài 6:
Xét ΔACB có \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{C}+51^0+30^0=180^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-81^0=99^0\)
Xét ΔCAB có
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin99}=\dfrac{224}{sin30}\)
=>\(AB\simeq442,48\left(m\right)\)
Bài 7:
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔCDN nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCND vuông tại N
=>CN\(\perp\)ND tại N
=>CN\(\perp\)AD tại N
Xét ΔDCA vuông tại C có CN là đường cao
nên \(AN\cdot AD=AC^2\left(3\right)\)
Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AC^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AN\cdot AD=AH\cdot AO\)