K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác MAIO có
\(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)
Do đó: MAIO là tứ giác nội tiếp
J
2
KV
11 tháng 11 2023
ĐKXĐ: x ≥ 0
Do -2 < 2
⇒ √x - 2 < √x + 2
⇒ (√x - 2)/(√x + 2) < 1
Vậy A < 1
T
11 tháng 11 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\left(dkxd:x\ge0\right)\)
Ta thấy: \(\sqrt{x}+2>0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}>0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< 0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< 1\forall x\ge0\left(dpcm\right)\)
NH
3
24 tháng 8 2021
`a)M=(x+2)/(xsqrtx-1)+(sqrtx+1)/(x+sqrtx+1)-1/(sqrtx-1)(x>=0,x ne 1)`
`M=(x+2)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))+((sqrtx+1)(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))-(x+sqrtx+1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`
`M=(x+2+x-1-x-sqrtx-1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`
`M=(x-sqrtx)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`
`M=(sqrtx(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`
`M=sqrtx/(x+sqrtx+1)`
`b)x=25(tmđk)`
`=>sqrtx=5`
`=>M=5/(25+5+1)`
`=>M=5/31`
`c)M=sqrtx/(x+sqrtx+1)`
`x=0=>M=0<1/3`
`x>0=>M=1/(sqrtx+1+1/sqrtx)`
Áp dụng bđt cosi:
`sqrtx+1/sqrtx>=2`
`=>sqrtx+1+1/sqrtx>=3>0`
`=>M<=1/3`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx=1/sqrtx<=>x=1`(KTMĐKXĐ)
`=>M<1/3`
Vậy `M<1/3`
`d)M=2/7`
`<=>sqrtx/(x+sqrtx+1)=2/7`
`<=>2x+2sqrtx+2=7`
`<=>2x-5sqrtx+2=0`
`<=>2x-4sqrtx-sqrtx+2=0`
`<=>(sqrtx-2)(2sqrtx-1)=0`
`<=>[(sqrtx=2),(2sqrtx=1):}`
`<=>[(x=4),(x=1/4):}(TMĐK)`
`e)` Vì `x>=0=>sqrtx>=0`
`=>x+sqrtx+1>=1>0`
`=>M>=0`
Mặt khác:`M<1/3`(câu b)
`=>M<1=>M-1<0`
`=>M(M-1)<=0`
`<=>M^2-M<=0`
`<=>M^2<=M`
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: Thay x=25 vào M, ta được:
\(M=\dfrac{5}{25+5+1}=\dfrac{5}{31}\)
c: Ta có: \(M-\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
hay \(M< \dfrac{1}{3}\)
LL
1
19 tháng 9 2021
a, sinC = \(\frac{AB}{BC}\); tanC = \(\frac{AB}{AC}\)
cosC = \(\frac{AC}{BC}\); cotC = \(\frac{AC}{AB}\)
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
tanB = \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow AC=\sqrt{2}AB\)
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{2AB^2}\Rightarrow AB\approx4,24\)cm
\(\Rightarrow AC\approx4,24\sqrt{2}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\approx\sqrt{4,24^2+\left(4,24\sqrt{2}\right)^2}\approx7,34\)cm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 7 2023
Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.
29 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(\sqrt{x-1}+2\sqrt{9x-9}-14=0\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{x-1}=14\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
18 tháng 12 2016
Điều kiện \(0\le x\le1\)
\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)
Ta có:
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)
Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)
Từ đây ta có
\(A\ge2014.1+0=2014\)
Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
\(ac=-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
Do \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)
Đồng thời theo Viet: \(x_1+x_2=m\)
Ta có:
\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\)
\(\Leftrightarrow x_2-\left(-x_1\right)=2021\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=2021\)
\(\Leftrightarrow m=2021\)
a, Để hai đường thẳng cắt nhau khi \(3m-2\ne-2\Leftrightarrow m\ne0\)
b, Để hai đường thẳng song song khi \(3m-2=-2;2k-1\ne3k\Rightarrow m=0;k\ne-1\)
c, Để hai đường thẳng trùng nhau khi \(3m-2=-2;2k-1=3k\Rightarrow m=0;k=-1\)