K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2021

a, Để hai đường thẳng cắt nhau khi \(3m-2\ne-2\Leftrightarrow m\ne0\)

b, Để hai đường thẳng song song khi \(3m-2=-2;2k-1\ne3k\Rightarrow m=0;k\ne-1\)

c, Để hai đường thẳng trùng nhau khi \(3m-2=-2;2k-1=3k\Rightarrow m=0;k=-1\)

31 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác MAIO có 

\(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)

Do đó: MAIO là tứ giác nội tiếp

11 tháng 11 2023

ĐKXĐ: x ≥ 0

Do -2 < 2

⇒ √x - 2 < √x + 2

⇒ (√x - 2)/(√x + 2) < 1

Vậy A < 1

11 tháng 11 2023

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\left(dkxd:x\ge0\right)\)

Ta thấy: \(\sqrt{x}+2>0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}>0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< 0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< 1\forall x\ge0\left(dpcm\right)\)

24 tháng 8 2021

`a)M=(x+2)/(xsqrtx-1)+(sqrtx+1)/(x+sqrtx+1)-1/(sqrtx-1)(x>=0,x ne 1)`

`M=(x+2)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))+((sqrtx+1)(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))-(x+sqrtx+1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=(x+2+x-1-x-sqrtx-1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=(x-sqrtx)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=(sqrtx(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))`

`M=sqrtx/(x+sqrtx+1)`

`b)x=25(tmđk)`

`=>sqrtx=5`

`=>M=5/(25+5+1)`

`=>M=5/31`

`c)M=sqrtx/(x+sqrtx+1)`

`x=0=>M=0<1/3`

`x>0=>M=1/(sqrtx+1+1/sqrtx)`

Áp dụng bđt cosi:

`sqrtx+1/sqrtx>=2`

`=>sqrtx+1+1/sqrtx>=3>0`

`=>M<=1/3`

Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx=1/sqrtx<=>x=1`(KTMĐKXĐ)

`=>M<1/3`

Vậy `M<1/3`

`d)M=2/7`

`<=>sqrtx/(x+sqrtx+1)=2/7`

`<=>2x+2sqrtx+2=7`

`<=>2x-5sqrtx+2=0`

`<=>2x-4sqrtx-sqrtx+2=0`

`<=>(sqrtx-2)(2sqrtx-1)=0`

`<=>[(sqrtx=2),(2sqrtx=1):}`

`<=>[(x=4),(x=1/4):}(TMĐK)`

`e)` Vì `x>=0=>sqrtx>=0`

`=>x+sqrtx+1>=1>0`

`=>M>=0`

Mặt khác:`M<1/3`(câu b)

`=>M<1=>M-1<0`

`=>M(M-1)<=0`

`<=>M^2-M<=0`

`<=>M^2<=M`

a: Ta có: \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: Thay x=25 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{5}{25+5+1}=\dfrac{5}{31}\)

c: Ta có: \(M-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

hay \(M< \dfrac{1}{3}\)

26 tháng 3 2022

đề ktr?

28 tháng 3 2022

Đúng rùi :((

 

19 tháng 9 2021

a, sinC = \(\frac{AB}{BC}\); tanC = \(\frac{AB}{AC}\)

cosC = \(\frac{AC}{BC}\); cotC = \(\frac{AC}{AB}\)

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

tanB = \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow AC=\sqrt{2}AB\)

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{2AB^2}\Rightarrow AB\approx4,24\)cm 

\(\Rightarrow AC\approx4,24\sqrt{2}\)cm

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\approx\sqrt{4,24^2+\left(4,24\sqrt{2}\right)^2}\approx7,34\)cm 

17 tháng 7 2023

Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.

29 tháng 10 2021

Bài 1: 

a: \(\sqrt{x-1}+2\sqrt{9x-9}-14=0\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{x-1}=14\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

hay x=5

18 tháng 12 2016

Điều kiện \(0\le x\le1\)

\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)

\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)

Ta có:

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)

Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)

Từ đây ta có

\(A\ge2014.1+0=2014\)

Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1

NV
15 tháng 1

\(ac=-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

Do \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)

Đồng thời theo Viet: \(x_1+x_2=m\)

Ta có:

\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\)

\(\Leftrightarrow x_2-\left(-x_1\right)=2021\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=2021\)

\(\Leftrightarrow m=2021\)