Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰
= 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
= 2 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2 + 2².7 + 2⁵.7 + ... + 2⁹⁸.7
= 2 + 7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸)
Ta có:
2 không chia hết cho 7
7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸) ⋮ 7
Vậy B không chia hết cho 7
Dãy số B được tạo thành bằng cách cộng các lũy thừa của số 2 từ 2^1 đến 2^100. Ta có thể viết B như sau:
B = 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100
Chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi số trong dãy B đều chia hết cho 2. Điều này có nghĩa là mỗi số trong dãy B đều có dạng 2^n, với n là một số nguyên không âm.
Nếu chúng ta xem xét các số trong dãy B theo modulo 7 (lấy phần dư khi chia cho 7), chúng ta sẽ thấy một chu kỳ lặp lại. Cụ thể, chu kỳ lặp lại này có độ dài là 6 và gồm các giá trị: 2, 4, 1, 2, 4, 1, …
Vì vậy, để tính tổng của dãy B, chúng ta có thể chia tổng số lũy thừa của 2 (tức là 100) cho 6, lấy phần dư và tìm giá trị tương ứng trong chu kỳ lặp lại. Trong trường hợp này, 100 chia cho 6 dư 4, vì vậy chúng ta sẽ lấy giá trị thứ 4 trong chu kỳ lặp lại, tức là 2.
Vậy, B khi chia cho 7 sẽ có phần dư là 2. Điều này có nghĩa là B không chia hết cho 7.
3:
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Để chia đều 30 học sinh vào các nhóm thì số nhóm phải là ước của 30
mà số nhóm lớn hơn 5 và bé hơn 10
nên số nhóm là 6 nhóm
4:
Diện tích nền nhà là:
16*5=80(m2)=800000(cm2)
Diện tích 1 viên gạch là: 40^2=1600(cm2)
Số viên gạch cần dùng là:
\(\dfrac{800000}{1600}=\dfrac{8000}{16}=500\left(viên\right)\)
a) (-125) . 4
= -500
b) (-2017) . (-2016) . 0
= 0
c) (-12) . (-11)
= 132
d) (-4) . (-8) . (-25) . (-125)
= [(-4).(-25)].[(-8).(-125)]
= 100.1000
= 100000
e) (-2).(-5).(-7)
= [(-2).(-5)].(-7)
= 10.(-7)
= -70
a: \(\left(-125\right)\cdot4=-\left(125\cdot4\right)=-500\)
b: \(\left(-2017\right)\cdot\left(-2016\right)\cdot0=0\cdot2016\cdot2017=0\)
c: \(\left(-12\right)\cdot\left(-11\right)=12\cdot11=12\cdot10+12=120+12=132\)
d: \(\left(-4\right)\cdot\left(-8\right)\cdot\left(-25\right)\cdot\left(-125\right)\)
\(=4\cdot8\cdot25\cdot125\)
\(=4\cdot25\cdot8\cdot125\)
\(=100\cdot1000=100000\)
e: \(\left(-2\right)\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-7\right)\)
\(=-7\cdot2\cdot5\)
\(=-7\cdot10=-70\)
Bài 2:
a) \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{-5}{4}\)
\(=\dfrac{16}{20}+\dfrac{-25}{20}\)
\(=\dfrac{-9}{20}\)
b) \(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{6}\)
\(=\dfrac{-10}{30}+\dfrac{12}{30}-\dfrac{25}{30}\)
\(=\dfrac{-23}{30}\)
c) \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{14}{25}\)
\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5.14}{7.25}\)
\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{70}{175}\)
\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{10}{15}-\dfrac{6}{15}\)
\(=\dfrac{4}{15}\)
Bài 1:
\(a,\dfrac{15}{60}=\dfrac{15:15}{60:15}=\dfrac{1}{4}\)
\(b,\dfrac{42}{-28}=\dfrac{-42}{28}=\dfrac{-42:14}{28:14}=\dfrac{-3}{2}\)
\(c,\dfrac{24.39}{15.48}=\dfrac{1.39}{15.2}=\dfrac{39}{30}\)
\(d,\dfrac{49.2+49.3}{49.15}=\dfrac{49.\left(2+3\right)}{49.15}=\dfrac{49.5}{49.15}=\dfrac{1.1}{1.3}=\dfrac{1}{3}\)
\(e,\dfrac{\left(-13\right).24.\left(-20\right)}{\left(-26\right).8.15}=\dfrac{1.3.\left(-4\right)}{2.1.3}=\dfrac{1.1.\left(-2\right)}{1.1.1}=-2\)
\(f,\dfrac{53.19-53}{19-72}=\dfrac{53.\left(19-1\right)}{-53}=\dfrac{53.18}{-53}=\dfrac{1.18}{-1}=-18\)
\(g,\dfrac{-12.13+12.24}{9.17-9.5}=\dfrac{-12\left(13-24\right)}{9.\left(17-5\right)}=\dfrac{-12.\left(-11\right)}{9.12}=\dfrac{-1.\left(-11\right)}{9.1}=\dfrac{11}{9}\)
\(h,\dfrac{2^{20}.125}{2^{24}.50}=\dfrac{-8.3}{2}=\dfrac{-4.3}{1}=-12.\)
Bài 2:
\(a,\dfrac{4}{5}+\dfrac{-5}{4}=\dfrac{16}{20}+\dfrac{-25}{20}=\dfrac{-9}{20}\)
\(b,\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{-10}{30}+\dfrac{12}{30}-\dfrac{25}{30}=\dfrac{-23}{30}\)
\(c,\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{14}{25}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{4}{15}.\)
b: \(B=-3\left|x-5\right|+10\le10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
c: \(C=-\left|2x-4\right|-\left|3y+9\right|-15\le-15\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-3
={}