K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2022
Đặt \(\tan\alpha=a;\cot\alpha=b\)
Theo đề, ta có: \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=4ab=4\cdot\tan\alpha\cdot\cot\alpha=4\)
17 tháng 9 2019
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)=4\)
Đặt \(x^2+2x=t\)
pt <=> \(t^2-2t=4\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t-4=0\)
...
KY
17 tháng 9 2019
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2\right)=4\)
Đặt \(x^2+2x=a\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow a^2-2a=4\Leftrightarrow a^2-2a-4=0\)
\(\cdot\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-4\right)=20,\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}\)
Vậy pt ẩn phụ có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=\frac{2+\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}+1\);\(a_2=\frac{2-\sqrt{20}}{2}=1-\sqrt{5}\)
Thay vào \(x^2+2x=a\),dùng delta giải.
PM
6
7 tháng 6 2017
Bạn ko biết giải pt à? ....
Y chang bạn hoàng anh tuấn nhưng đáp số đc rút gọn nhé:
--------------
\(\Delta'=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_{..1}=\frac{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{2-\sqrt{3}+1}{2}=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\)
\(x_{..2}=\frac{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{2+\sqrt{3}-1}{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)
7 tháng 6 2017
\(2x^2-4x+\sqrt{3}=0\Rightarrow\Delta^'=4-2\sqrt{3}\)
Nghiệm của phương trình là :
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\\x_2=\frac{2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\end{cases}}\)
L
17 tháng 4 2017
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\4x+y=5xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\8x+2y=10xy\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}11x=11xy\\3x-2y=xy\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=xy\\3x-2y=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\3x-2=x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\2x=2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x;y) =( 1;1)
19 tháng 4 2017
Thiếu nghiệm rồi bạn @Lyzimi ơi. Còn nghiệm \(\left(0;0\right)\) nữa.
14 tháng 1 2017
coi như giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}y=x+1\left(1\right)\\y^2-3y\sqrt{x}+2x=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(y^2-3\sqrt{x}.y+\frac{9x}{4}\right)=\frac{9x}{4}-2x=\frac{x}{2}\\ \)
\(\left(y-\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{2}=\sqrt{x}\\y=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{\sqrt{x}}{2}=2\sqrt{x}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=x+1\left(3\right)\\2\sqrt{x}=x+1\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-1\left(vonghiem\right)\\\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy chỉ có điểm x=1; y=2 thỏa mãn
3 tháng 11 2016
Ta có
m2 + m + 1 = (m2 + m + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{3}{4}+\left(m+\frac{1}{2}\right)^2>0\)
Hàm số này có hệ số a luôn luôn dương với mọi m nên hàm số đồng biến trên R với mọi m
HP
19 tháng 5 2018
Để ĐTHS đã cho là hai đường thẳng song song thì \(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-1=m+3\\2\ne4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m=-4\\2\ne4\end{cases}}}\)
Vậy với m = -4 thì hàm số y = -x + 2 // với hàm số y= ( m+ 3 )x+4
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
\(BC^2=AB^2+AC^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=\frac{25}{16}AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)
Suy ra \(AC=100\left(cm\right),AB=75\left(cm\right)\)
\(HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right),HC=BC-HB=80\left(cm\right)\)
Từ \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(Pi - ta - go)
=> \(AB^2+AC^2=125^2=15625\)
<=> \(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=15625\)
<=> \(\frac{25}{16}AC^2=15625\)=> \(AC=100\)(cm) => \(AB=75\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
=> \(AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng) =>> \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\) => \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{100^2}{125}=80\)(cm)