K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2017
để pt đã cho có 2 nghiệm x1 x2 thì trước tiên pt phải là pt bậc 2 . tức là m#0 .
ta có :\(\Delta\)' =(m+2)2 -m(m+4) =m2+4m+4 - m2-4m =4 > 0 nên pt luôn có 2 nghiệm x1 x2 phân biệt là :
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+2+\sqrt{4}}{m}\\x_2=\dfrac{m+2-\sqrt{4}}{m}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+4}{m}\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
mà 8x12 = x23 => 8( \(\dfrac{m+4}{m}\))2 = 1 => 8 (m+4)2=m2
=> 8m2+64m+128 =m2 => 7m2+64m+128=0 . Cách làm là như vậy.Đến đây mk ko biết có sai chỗ nào ko mà ra số lẽ lắm bạn làm lại coi sao hỳ hỳ.
NQ
1
16 tháng 10 2017
\(A=\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{2a^2+4}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{2a^2+4-\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)-\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\\ =\dfrac{2a^2+4-\left(1+a+a^2\right)\left(1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\\ =\dfrac{2a^2+4-2\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}=\dfrac{2}{1+a+a^2}\\ \)
Ta có A max <=> \(1+a+a^2min\)
Mà 1+a+a^2=\(\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ \)
Dấu bằng xảy ra <=> a=-1/2
=> \(A=\dfrac{2}{1+a+a^2}\le\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{8}{3}\)
Vậy max A=8/3 <=> a=-1/2
=)) mỏi tay quá đê
lm hộ mk vs
15 tháng 9 2017
6.
a. \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=2\) (*)
Xét \(x< 1\):
(*) \(\Leftrightarrow1-x+3-x=2\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)
Xét \(1\le x< 3\) :
(*) \(\Leftrightarrow x-1+3-x=2\)
\(\Leftrightarrow2=2\left(vô.số.nghiệm\right)\)
Xét \(x\ge3\) :
(*) \(\Leftrightarrow x-1+x-3=2\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy pt đã cho có nghiệm thỏa \(1\le x\le3\).
b. \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\) (ĐK: \(1\ge x\ge\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x^2-\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\\x-1=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\0=0\left(vô.số.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có nghiệm thỏa \(1\ge x\ge\dfrac{1}{2}\)
AL
Giúp mk bài 8 bài 9 với. Mk đang cần nhanh.
1
TD
3 tháng 10 2017
Bài 8 :
a ) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)
BĐVT ta được : \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)
Biến đổi xong ta được : VT = VP
Vậy \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)
d) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5-2.2\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+2.2\sqrt{5}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\left|\sqrt{5}+2\right|\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2=-4\)
g)\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5+2.\sqrt{5}.1+1}-\sqrt{5+2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\left(\sqrt{5}+1\right)-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{9-2\cdot2\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{9+2\cdot2\cdot\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|\)\(=\left(2-\sqrt{5}\right)-\left(2+\sqrt{5}\right)\)\(=2-\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\)
\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+2\cdot3\cdot\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\left|3+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}+\left|\sqrt{5}+1\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{5}\right|}=\dfrac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{2}-\sqrt{5}}=3\)