K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
0
NT
1
V
20 tháng 7 2018
\(14\cdot\sqrt{x}-5\cdot\sqrt{x}< \frac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow9\cdot\sqrt{x}< \frac{15}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{5}{6}\Leftrightarrow x< \left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\)
20 tháng 7 2018
Ta có 14 \(\sqrt{x}\)- 5 \(\sqrt{x}\)< \(\frac{15}{2}\)
=> \(\sqrt{x}\)(14-5) < \(\frac{15}{2}\)
=>\(\sqrt{x}\)9 < \(\frac{15}{2}\)
=> \(\sqrt{x}\)< \(\frac{15}{2}\):9
=> x < \(\left(\frac{5}{6}\right)^2\)
=> x < \(\frac{25}{36}\)
Vậy x < \(\frac{25}{36}\)
9 tháng 8 2018
\(\sqrt{x}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\)
\(=2\sqrt{x}-2\)
NN
0
13 tháng 7 2021
\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{x-1}\)
\(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\frac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\frac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\frac{x+6\sqrt{x}+\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)
11 tháng 9 2019
ĐK : \(x\ge0\)
pt <=> \(2\sqrt{2}+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=\sqrt{x+9}\sqrt{x+1}\)
<=> \(8+4\sqrt{2}\sqrt{x\left(x+1\right)}+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}\sqrt{x\left(x+1\right)}=9x+1\)
\(\Leftrightarrow32\left(x^2+x\right)=81x^2+18x+1\)
<=> \(49x^2-14x+1=0\)
<=> \(\left(7x-1\right)^2=0\)
<=> x=1/7 (tm)
2 tháng 1 2016
\(\Leftrightarrow P\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\left(1\right)\)
Áp dụng Bu-nhi :
\(\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)^2\le\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\le24\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)\le24P\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2\le24P\)
\(\Rightarrow12^2\le24P\)
\(\Rightarrow P\ge6\)
ĐẾN ĐÂY BẠN TỰ GIẢI DẤU \(=\) XẢY RA LÚC NÀO NHÉ
1 tháng 1 2016
Áp dụng Bu-nhi :
\(12^2<\left(x+y+z\right)^2=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\sqrt{y}}}.\sqrt{x}.\sqrt{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{\sqrt{z}}}.\sqrt{y}.\sqrt{\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{\sqrt{x}}}.\sqrt{z}.\sqrt{\sqrt{x}}\right)^2\)
\(\le\left(\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\right)\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)\)
Ta có:
\(A=\left(1+tan^2x\right)cos^2x-\left(1+cot^2x\right)\left(cos^2x-1\right)\)
\(=\frac{1}{cos^2x}.cos^2x-\frac{1}{sin^2x}.sin^2x\)
\(=1-1=0\)
\(B=tan72^o-cot18^o+sin^230^o+sin^260^o\)
\(=tan72^o-tan72^o+sin^230^o+cos^230^o\)
\(=1\)