K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp mk với ạ
19 tháng 8 2021
a, - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ - 1 ≤ - cosx ≤ 1
⇔ 4 ≤ 5 - cosx ≤ 6
⇔ 4 ≤ y ≤ 6.
Vậy ymin = 4 khi cosx = 1 ⇔ x = k2π
ymax = 6 khi cosx = - 1 ⇔ x = π + k2π
b, - 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇔ - 4 ≤ 4sinx ≤ 4
⇔ - 3 ≤ 4sinx + 1 ≤ 5 ⇔ - 3 ≤ y ≤ 5
ymin = - 3 khi sinx = - 1
ymax = 5 khi sinx = 1
c, sinx - cosx + 7
= \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\) + 7
min = 7 - \(\sqrt{2}\) và max = 7 + \(\sqrt{2}\)
d, Đặt cosx = t ta có hàm số f(t) = 3t2 + t - 2 với t ϵ [- 1 ; 1]
Dùng BBT của hs bậc 2 là được
e, chuyển sin2x = 1 - cos2x
f, \(\sqrt{3}sinx-cosx=2sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
g, \(sinx+\sqrt{3}cosx=2sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
h, Đặt a = arcsin\(\dfrac{4}{5}\) = arcsin\(\dfrac{3}{5}\)
⇒ 3sinx + 4cosx = 5 sin (x + a) với a = arcsin\(\dfrac{4}{5}\) = arcsin\(\dfrac{3}{5}\)
i, 2sin2x - 1 = - cos2x
k, 7 - 2sin2x . cosx = 7 - (1- cos2x) . cosx
= 7 + cos2x . cosx - cosx
= 7 + \(\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{1}{2}cosx-cosx\)
= 7 + \(\dfrac{1}{2}cos3x-\dfrac{1}{2}cosx\)
Ta có - 1 ≤ cos3x ≤ 1; -1 ≤ - cosx ≤ 1
nên cos3x - cosx ∈ [- 2 ; 2]
Từ đó suy ra min max. Dấu bằng có xảy ra
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2021
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-1\right)\) bán kính \(R=4\)
Gọi \(I'\left(x';y'\right)\) là tâm \(\left(C'\right)\) \(\Rightarrow I'\) là ảnh của I qua phép vị tự nói trên đồng thời \(R'=\left|k\right|R\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+k\left(1-1\right)=1\\y'=-1+k\left(-1+1\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình (C'):
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=16k^2\)
Thế tọa độ M vào ta được:
\(\left(4-1\right)^2+\left(3+1\right)^2=16k^2\Rightarrow k^2=\dfrac{25}{16}\)
\(\Rightarrow k=\pm\dfrac{5}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-\sqrt[]{2x-1}\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-2\sqrt[]{2x-1}+2\sqrt[]{2x-1}-\sqrt[]{2x-1}.\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(1-\sqrt[]{2x-1}\right)+\sqrt[]{2x-1}\left(2-\sqrt[3]{5x+3}\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\dfrac{4\left(x-1\right)}{1+\sqrt[]{2x-1}}-\dfrac{5\sqrt[]{2x-1}\left(x-1\right)}{4+2\sqrt[3]{5x+3}+\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}}}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(-\dfrac{4}{1+\sqrt[]{2x-1}}-\dfrac{5\sqrt[]{2x-1}}{4+2\sqrt[3]{5x+3}+\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}}\right)\)
\(=-\dfrac{4}{1+1}-\dfrac{5\sqrt[]{1}}{4+4+4}=-\dfrac{29}{12}\)
HP
24 tháng 10 2021
a, \(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{7\pi}{12}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{7\pi}{12}=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)
...
HP
24 tháng 10 2021
b, \(\sqrt{3}sin2x+2cos^2x=2sinx+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x+2cos^2x-1=2sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}cos2x=sinx\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=sinx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
