Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đỗ Hương GiangNguyễn Lê Hoàng ViệtNguyễn Huy ThắngNguyễn Huy Tú
Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnPhương An
1)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABC=\Delta ADE.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(BC\) // \(ED.\)
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEH\) và \(AFH\) có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^0\right)\)
\(EH=FH\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AEH=\Delta AFH\) (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(AE=AC\left(gt\right)\)
=> \(AF=AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
3:
Xét ΔABD và ΔKBD ta có:
BK = AB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBK}\) (DB là phân giác của góc ABC)
BD: cạnh chung
=> ΔABD = ΔKBD (c - g - c)
b/ Có ΔABD = ΔKBD (câu a)
=> \(\widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^0\) (2 góc tương ứng)
=> \(DK\perp BC\) (1)
Lại có AH ⊥ BC (gt) (2)
Từ (1) và (2)
=> DK // AH
P/s: Mik làm đến đây thôi vì phải ôn bài nữa!
a) Áp dụng định lý pytago , ta có tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm và AC = 8cm
=> BC2 = AB2 + AC2 = 36+ 64 = 100
=> BC = 10 cm
b) Xét tam giác AHD và tam giác AHB có ;
AH chung
góc AHD = góc AHB
HD = HB
=> tam giác AHD = tam giác AHB ( c.g.c )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chug
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: AH=AE: DH=DE
=>AD là đường trung trực của HE
c: Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
Câu 1 : C
Câu 2 : C
Câu 3 : A B C D M K H 1 2
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :
AM = DM ( gt )
BM = CM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> tam giác AMB = tam giác DMC
=> DC = AB ( hai cạnh tương ứng )
Vậy DC = AB
b) Xét tam giác AKM và tam giác DHM , có :
góc AKM = góc DHM ( = 90o )
góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )
MA = MD ( gt )
=> tam giác AKM = tam giác DHM ( g-c-g )
=> HD = AK ( hai cạnh tương ứng )
=> góc KAM = góc HDM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên HD // AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy HD = AK ; HD // AK ( đpcm )
B A C D E M
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) có :
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
\(AD:chung\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ADE\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta MAD\) và \(\Delta CAD\)có :
AD : chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
\(AM=AC\left(AB=AE-cmt\right)\)
=> \(\Delta MAD\) = \(\Delta CAD\) (c.g.c)
=> DM = DC (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta AMC\) có :
AM = AC (cmt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{AED}\) (do \(\Delta MAD\) = \(\Delta CAD\) (c.g.c) - cmt)
=> \(\Delta AMC\) cân tại A
Mà : MD = DC
=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực trong tam giác Cân (tính chất tam giác cân)
=> \(AD\perp CM\) (đpcm)
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> \(AH\perp BD.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ADH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\) (vì \(AH\perp BD\))
\(BH=DH\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(AB=AD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAD}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(EDH\) có:
\(BH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AH=EH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta EDH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(ED.\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 3:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
EB chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó;ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra:EK=EC
d: Ta có: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC