K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2016

Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{2z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\\z^2=4.25=100\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\\z\in\left\{10;-10\right\}\end{cases}\)

Vậy các cặp giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là: (6;8;10) ; (-6;-8;-10)

22 tháng 10 2016

Giải:

Ta có: \(x:y:z=3:4:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y\in\left\{8;-8\right\}\)

+) \(\frac{z^2}{25}=4\Rightarrow z\in\left\{10;-10\right\}\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\)\(\left(6,8,10\right);\left(-6,-8,-10\right)\)

 

10 tháng 9 2019

Ta có:x:y:z=3:4:5

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Mà 2x2+2y2-3z2=-100

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

=>x2=4x3=12=>x=\(\sqrt{12}\)

y2=4x4=16=>x=4

z2=4x5=20=>x=\(\sqrt{20}\)

Vậy,ta có x=\(\sqrt{12}\) y=4                 z=\(\sqrt{20}\)

11 tháng 9 2019

Xin lỗi bạn mình làm sai mình sẽ làm lại

11 tháng 8 2015

x : y :z = 3 : 4 : 5 

=> x/3 = y/4 = z /5 

 => \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có L:    

         \(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)

=> x = 3.4 = 12 

=> y = 4.4 = 16 

=> z = 4 . 5 = 20 

11 tháng 8 2015

x:y:z=3:4:5

=> theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^2}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

=> \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

=> \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)

=> \(\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)

15 tháng 10 2016

đừng nên dựa vào trang này quá 

bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à

1 tháng 8 2018

a, Theo đề bài ta có :

12 tháng 12 2020

Bài làm

Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10

Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

=> x = 3k

     y = 4k

     z = 5k

Lại có: 2x2 + 2y2 - 3z2 = -1000

=> 2(3k)2 + 2(4k)2 - 3(5k)2 = -1000

=> 2 . 9k2 + 2 . 16k2 - 3 . 25k2 = -1000

=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -1000

=> -25k2 = -1000

=> k2 = 40

=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)

Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k 

Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)\(6\sqrt{10}\)

               y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)

               z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)

Vậy x = \(6\sqrt{10}\)

y = \(8\sqrt{10}\)

z = \(10\sqrt{10}\)

20 tháng 7 2015

dể nhưng dài quá ,ko ai làm nỗi đâu bn ơi 

16 tháng 7 2021

mình làm câu b nhé

2x-2/4=3y-6/9=z-3/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5

=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9

=50-5/9=45/9=5

mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé

 

22 tháng 12 2019

c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)

\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)

\(k^2.\left(-1\right)=-100\)

\(k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

bạn thế vào nha

7 tháng 12 2018

\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)

\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)

7 tháng 12 2018

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}=\frac{x+1+y+2-z+1}{3+4-5}=\frac{54}{2}=27\Rightarrow laanfluot:\)