DX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có \(P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+\frac{1}{4ab}+4ab\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{(a+b)^2}\geq 4\)
Áp dụng BĐT AM-GM: \(\frac{1}{4ab}+4ab\geq 2\).
Và \(1\geq a+b\geq 2\sqrt{ab}\rightarrow ab\leq \frac{1}{4}\)
Do đó \(P\geq 4+1+2=7\) hay \(P_{\min}=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
cảm ơn bn nhiều lắm 
10 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(Tự chứng minh BĐT này )
\(B\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2+1}\)
10 tháng 7 2017
cảm ơn Định đã trả lời giúp mk . Nhưng bn làm sai rồi vì nếu làm như vậy sẽ ko tìm ra a, b
BN
12 tháng 8 2017
1. a) Ta có :A=99...9000...0+25(n chữ số 9,n +2 chữ số 0)
Đặt a=11...1(n chữ số 1 ) suy ra : 10n=9a+1.Khi đó :
A=9a.(9a+1).100+25=8100a2+900a+25=(90a+5)2=99...952
BN
13 tháng 8 2017
2.a)
Ta có :A=11...1\(\times\)10n+11...1-22...2(n chữ số 1 ,n chữ số 2)
Đặt a=11...1 (n chữ số 1) suy ra 10n=9a+1,22...2=2a.Khi đó :
A=(a(9a+1)+a)-2a=9a2=(3a)2=33...32(n chữ số 3)
b)Tương tự :B=a(9a+1)+a+4a+1=9a2+6a+1=(3a+1)2=33..342(n -1 chữ số 3)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
Câu 1:
c.
PT $(1)\Leftrightarrow x=1+2my$. Thay vô PT $(2)$:
$m(1+2my)+y=2$
$\Leftrightarrow y(2m^2+1)=2-m$
$\Leftrightarrow y=\frac{2-m}{2m^2+1}$
$x=1+2my=1+\frac{4m-2m^2}{2m^2+1}=\frac{4m+1}{2m^2+1}$
Vậy hpt có nghiệm duy nhất $(x,y)=(\frac{4m+1}{2m^2+1}, \frac{2-m}{2m^2+1})$
Để $x,y$ nguyên thì:
$4m+1\vdots 2m^2+1$ và $2-m\vdots 2m^2+1$
$\Rightarrow 4m+1+4(2-m)\vdots 2m^2+1$
$\Leftrightarrow 9\vdots 2m^2+1$
$\Rightarrow 2m^2+1\in\left\{1;3;9\right\}$
$\Rightarrow m\in\left\{0; 1; -1;2;-2\right\}$
Thử lại thì thấy $m=0; -1;2$ thỏa mãn.
Cảm ơn bn nhiều ạ