Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
2)Ta có:1+2+3+...+n=1275
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=1275\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2550\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=50.51\)
\(\Rightarrow n=50\)
3)Ta có:147:x dư 20
\(\Rightarrow147-20⋮x\)
\(\Rightarrow127⋮x\)
Vì x>20 nên x=127
Ta có:108:x dư 12
\(\Rightarrow108-12⋮x\)
\(\Rightarrow96⋮x\)
Mà x>12 nên \(x\in\left\{16,24,32,48,96\right\}\)
1) Thực hiện phép tính
a) 20 : 22 + 59 : 58
= (20:4) + (59 : 58)
= 5+5
= 10
b) 2 x { 198-[ 158-946+4)x2]}
= 2 x { 198-[(-788)+4x2]}
= 2 x { 198-[(-784)x2}
= 2 x { 198-(-1568)}
= 2 x 1766
= 3532
c) 2011-(21+ 314: 312 ) :15
= 2011- (21+9):15
= 2011- 30:15
= 2011-2
= 2005
Giải
Câu 4:
\(288-38=250⋮n\)
\(415-15=400⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯC\left(250;400\right)\)
Ta có:
\(250=2.5^3\)
\(400=2^4.5^2\)
\(ƯCLN\)\(\left(250;400\right)=50\)
\(ƯC\left(250;400\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
Vì \(n>38;15\)
\(\Rightarrow n=50\)
Câu 7:
Gọi số học sinh phải tìm là a
Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 học sinh nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 300.
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+1⋮2;3;4;5;6\\a⋮7\\0< a< 300\end{matrix}\right.\Rightarrow a+1\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\)
Ta có:
\(BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
\(BC\left(2;3;4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a+1=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{-1;59;119;179;239;...\right\}\)
Vì \(a< 300;a⋮7\)
\(\Rightarrow a=119\)
Vậy số học sinh khối 6 là 119