K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+2=0\\y=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\y=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

19 tháng 2 2022

Em cảm ơn ạ (・ω・*)ー

18 tháng 9 2021

1)Tco ABCD là hình chữ nhật ( ADC=DCB=ABC=\(90^o\))

=> DC= AB=1,5(m)

=>AD=BC=4(m)

Xét tam giác ACE vuông tại A có đường cao AD

=>\(AD^2=DC.DE\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{AD^2}{DC}=\dfrac{16}{1,5}=10,7\)(m)

\(\Leftrightarrow CE=DE+DC=1,5+10,7=12,2\left(m\right)\)

 

23 tháng 11 2023

Câu 3:

a: A=1/2

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\sqrt{x}-4=\sqrt{x}\)

=>\(2\sqrt{x}-\sqrt{x}=4\)

=>\(\sqrt{x}=4\)

=>x=16(nhận)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

\(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\)

=>\(0< =P< \dfrac{1}{4}\)

=>P>=0 và P<1/4

=>P>=0 và P-1/4<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>=0\\\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{4}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2>=0\\\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\3\sqrt{x}-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\\sqrt{x}< 3\end{matrix}\right.\)

=>\(2< =\sqrt{x}< 3\)

=>4<=x<9

11 tháng 10 2016

Bạn tự tìm điều kiện xác định nhé :)

\(Q=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{9-x+x-4\sqrt{x}+4-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

a: ĐKXĐ x>0; x<>1

\(A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b: A<0

=>x-1<0

=>0<x<1

2 tháng 7 2023

loading...

loading...

Gọi số người mua là x(người), doanh thu là y(đồng)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))

Vì doanh thu bằng số người mua nhân với lại giá của bộ quần áo nên y=320000x(đồng)

=>\(320000=\dfrac{y}{x}\)

Số người mua tăng lên 60% và doanh thu cũng tăng thêm 30% nên giá mới sẽ là:

\(\dfrac{y\cdot\left(1+30\%\right)}{x\left(1+60\%\right)}=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{13}{16}=320000\cdot\dfrac{13}{16}=260000\left(đồng\right)\)

27 tháng 10 2023

a: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{5-2}{5-3}=\dfrac{3}{2}\)

b: P=A*B

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\left(\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12}{x+5\sqrt{x}+4}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\cdot\left(\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12-5x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

c: \(\sqrt{P}< =\dfrac{1}{2}\)

=>0<=P<=1/4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}P>=0\\P-\dfrac{1}{4}< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}>=0\\\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{4}< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\\dfrac{4\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}+1}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\\dfrac{3\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-1}< =0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\1< \sqrt{x}< =\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\1< x< \dfrac{49}{9}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{49}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(4< =x< =\dfrac{49}{9}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{4;5\right\}\)

NV
18 tháng 8 2021

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2}{1}=-2\\x_1x_2=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T=x_1+x_2+3x_1x_2=-2+3.\left(-1\right)=-5\)

Theo Vi-et, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(T=x_1+x_2+3x_1x_2\)

\(=-2+3\cdot\left(-1\right)\)

=-5