I
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
9 tháng 10 2020
Bài 1: Ta có: \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}};\)\(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}=\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
Dễ thấy \(\sqrt{2020}+\sqrt{2019}>\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}< \frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
Suy ra\(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}< \sqrt{2018}-\sqrt{2017}\)
Bài 2: Xét biểu thức \(\sqrt{a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{a^2\left(a^2+2a+1+1\right)+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1\)(Vì \(a^2+a+1>0\forall a\inℝ\))
Áp dụng công thức tổng quát trên, ta được: \(\sqrt{2019^2+2019^2.2020^2+2020^2}=2019^2+2019+1\)(là số tự nhiên) (đpcm)
10 tháng 3 2020
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x - 12 = 0
Đặt t = x2 - 2x
Khi đó ta có pt: t2 + t - 12 = 0
<=> t2 + 4t - 3t - 12 = 0
<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
*Với t = 3 ta có: x2 - 2x = 3
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
*Với t = -4 ta có: x2 - 2x = -4
<=> x2 - 2x + 4 = 0
<=> (x - 1)2 + 3 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy S = {3;-1}
10 tháng 3 2020
(x2-2x)2 + (x-1)2 - 13 = 0
<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0
<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0
<=> x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0
<=> [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0
<=> (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0
có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
26 tháng 8 2020
=\(\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)+\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\right)+5}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
HH
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
10 tháng 4 2019
Bạn lên Vndoc.vn tham khảo nhé
Ko biết trước đề đc đâu
Hok tốt
21 tháng 9 2018
Gọi nM=a mol,, nR=b mol =>Ma+Rb=3,03 (I)
Giả sử M và R đều tác dụng với H2O. Cho A tác dụng với HCl mà muối clorua lại ko kết tủa
trái vs đề cho => kim loại R là Kim loại lưỡng tính
M+H2O----->MOH+1/2H2
a-----------------------0,5a mol
R+H2O+MOH----> MRO2+3/2H2
b-----------------------------1,5b
ta có hệ : 0,5a+1,5b=1,904/22,4=0,085 (II)
(a-b)*(M+17)+b*(M+R+32)=2,24*2=4,48 (III)=> Ma+Rb+17a+15b=4,48
mà Ma+Rb=3,03=> 17a+15b=1,45. Giải hệ ta được b=0.05;b=0.04
=>0.05M+0.04R=3,03=>5M+4R=303. Lập bảng xét M và R mà M là kim loại kiềm ,thỏa mãn khi M là Kali và R là nhôm(Al)đ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
Bài IV:
Bạn đọc tự vẽ hình.
2) \(\Delta CAN=\Delta CMP\left(c.g.c\right)\Rightarrow CN=CP\)suy ra tam giác \(CPN\)cân tại \(C\).
Dễ dàng suy ra được \(\Delta CAN=\Delta CMP\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{CPM}\).
\(\Rightarrow BNCP\)nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{CNP}=\widehat{CBP}=\widehat{CAM}\).
Gọi \(I\)là giao điểm của \(AM\)và \(NP\).
Suy ra \(\widehat{CNI}=\widehat{CAI}\)suy ra \(CANI\)nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=90^o\Rightarrow CI\perp NP\).
Tam giác \(CPN\)cân tại \(C\)đường cao \(CI\)nên \(CI\)cũng đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra đpcm.
Bài V:
Ta sẽ dồn biến từ ha biến thành một biến.
Đặt \(t=a+b\Rightarrow t^2=a^2+b^2+2ab=2+2ab\Leftrightarrow ab=\frac{t^2-2}{2}\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow t^2\le2.2=4\).
\(P=3t+\frac{t^2-2}{2}=\frac{1}{4}\left(2t^2+12t-4\right)=\frac{1}{4}\left[3\left(t+2\right)^2-t^2-16\right]\ge\frac{1}{4}\left(-4-16\right)=-5\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(t=-2\Leftrightarrow a=b=-1\).
Vậy \(minP=-5\)đạt tại \(a=b=-1\).