K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẦN GẤP Ạ
LA
Giúp mình với ạ, mình cần gấp lắm ạ!
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}=m; \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=n\)
\(m^3-n^3=14\)
\(mn=1\)
\((a+b+c)^3=(m-n)^3=m^3-3mn(m-n)-n^3=14-3(m-n)\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3=14-3(a+b+c)\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3+3(a+b+c)-14=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^2[(a+b+c)-2]+2(a+b+c)(a+b+c-2)+7(a+b+c-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c-2)[(a+b+c)^2+2(a+b+c)+7]=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$ nên $a+b+c-2=0$
$\Leftrightarrow a+b+c=2$
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{2^2-1}{2}=\frac{3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 4$
b.
\(M=\sqrt{x}.\left[\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right].\frac{x-4}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{x-4}{2}=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}.\frac{x-4}{2}=\sqrt{x}\)
c. Để $M>3\Leftrightarrow \sqrt{x}>3\Leftrightarrow x>9$
Kết hợp đkxđ suy ra $x>9$ thì $M>3$
NM
2
26 tháng 9 2021
\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
13 tháng 6 2023
5:
Th1: m=0
=>6x-27=0
=>x=27/6(loại)
TH2: m<>0
Δ=(6m-6)^2-4m(9m-27)
=36m^2-72m+36-36m^2+108m=36m+36
Để phương trình có hai nghiệm pb thì 36m+36>0
=>m>-1
x1+x2=x1x2
=>6(m-1)=9(m-3)
=>9m-27=6m-6
=>3m=21
=>m=7
2
20 tháng 2 2023
`a)m=0=>x^2-x+3=0<=>(x-1/2)^2+11/4=0` (Vô lí)
`=>m=0` ptr vô nghiệm
`b)` Ptr có nghiệm kép `<=>\Delta=0`
`<=>[-(2m+1)]^2-4(m^2+3)=0`
`<=>4m^2+4m+1-4m^2-12=0`
`<=>4m-11=0`
`<=>m=11/4`
`c)` Ptr có `2` nghiệm pb`<=>\Delta > 0`
`<=>4m-11 > 0<=>m > 11/4`
`d)` Ptr vô nghiệm `<=>\Delta < 0<=>4m-11 < 0<=>m < 11/4`
20 tháng 2 2023
Bài 2:
a: Khi m=0 thì pt sẽ là:
\(x^2-x+3=0\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)
=4m^2+4m+1-4m^2-12
=4m-11
Để pt có nghiệm kép thì 4m-11=0
=>m=11/4
c: Để phương trình có hai nghiệm pb thì 4m-11>0
=>m>11/4
d: Để pt vô nghiệm thì 4m-11<0
=>m<11/4
