Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{3}{4}\) ; \(cota=\dfrac{1}{tana}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}}=...\)
b.
\(A=\dfrac{\dfrac{2sina}{cosa}+\dfrac{3cosa}{cosa}}{\dfrac{4sina}{cosa}-\dfrac{5cosa}{cosa}}=\dfrac{2tana+3}{4tana-5}=\dfrac{2.3+3}{4.3-5}=...\)
\(B=\dfrac{\dfrac{3sina}{cos^3a}-\dfrac{2cosa}{cos^3a}}{\dfrac{5sin^3a}{cos^3a}+\dfrac{4cos^3a}{cos^3a}}=\dfrac{3tana\left(1+tan^2a\right)-2\left(1+tan^2a\right)}{5tan^3a+4}=...\) em tự thay số
c.
\(B=\dfrac{cos^2x+2sinx.cosx+1}{sin^2x+3}=\dfrac{\dfrac{cos^2x}{cos^2x}+\dfrac{2sinx.cosx}{cos^2x}+\dfrac{1}{cos^2x}}{\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{3}{cos^2x}}\)
\(=\dfrac{1+2tanx+\left(1+tan^2x\right)}{tan^2x+3\left(1+tan^2x\right)}=...\)
Câu 13:
Ta có: \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x-m>0\Leftrightarrow3x>m\)
Mà x>1 hay 3x>3
Vậy \(m\le3\)
Đáp án C
Câu 14:
(d): x-2y+1=0 hay \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=y\)
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y=ax+b
Phương trình cần tìm đi qua A nên ta có: 2=-2a+b
Để phương trình cần tìm vuông góc với (d) thì: \(a.\dfrac{1}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)\(\Rightarrow b=-2\)
Vậy phương trình cần tìm là: \(y=-2x-2\)
Đáp án C
3: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+5}{\left(-x\right)^2-1}=\dfrac{x^2+5}{x^2-1}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
Lời giải:
a.
$|x|\leq 2\Leftrightarrow -2\leq x\leq 2$
Tập $A=[-2;2]$
$(x-1)(x-4)< 0\Leftrightarrow 1< x< 4$
Tập $B=(1;4)$
Đến đây bạn có thể dễ dàng biểu diễn nó trên trục số
b.
$A\cap B=[-2;2]\cap (1;4)=(1;2]$
$A\cup B=[-2;2]\cup (1;4)=[-2;4)$
$A\setminus B= [-2;2]\setminus (1;4)=[-2;1]$
Bài 4:
a) Gọi AB là độ cao máy bay, BC là đoạn đường máy bay bay
Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{2500}{sin23^0}\approx6398\left(m\right)\)
b) Đổi: \(6398m=6,398km\)
Thời gian máy bay đạt độ cao 2500m:
\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{6,398}{500}\approx0,03h=1,8ph\)
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4=m^2+6m+5=\left(m+1\right)\left(m+5\right)\)
a: Để f(x)>0 thì (m+1)(m+5)<0
=>-5<m<-1
b: để f(x)>=0 thì (m+1)(m+5)<=0
=>-5<=m<=-1
c: Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì (m+1)(m+5)>0
=>m<-5 hoặc m>-1
Bài 2:
\(a,3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\\ b,x^2+1>0\forall x\\ c,\left\{{}\begin{matrix}-2x+1\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x\le\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\Rightarrow x\in\varnothing\)
Bài 2:
\(d,\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\left(đúng\right)\\x\ge3\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge3\\ e,\left\{{}\begin{matrix}2x+4\ge0\\4-2x\ge0\\\sqrt{2x+4}\ne\sqrt{4-2x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le2\\2x+4\ne4-2x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(f,\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x-9\ne0\\3-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne9\\x\ne-1\\x< 3\end{matrix}\right.\)