Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.
A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
HB=HD ( giả thiết)
HA ( cạnh chung)
góc DHA=góc BHA=90độ
suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)
B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:
HE=HA( GT)
góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )
HD=HB( GT)
vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)
vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)
C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I
ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)
mà hai góc này lại ở
vị trí sole trong ở hai đoạn thẳng BA và EI
suy ra : BAsong song với EI
mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ
vậy EI vuong góc với AC
Hình bạn tự vẽ nhé
AH vuông góc với BC => Tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được :
AB2 = AH2 + BH2
BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được :
AC2 = AH2 + HC2
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+12^2}=12,649...\approx12,65cm\)
H thuộc BC => BC = BH + HC = 3 + 12 = 15cm
Chu vi hình tam giác ABC = AB + AC + BC = 5 + 12, 65 + 15 = 32, 65cm
#Sai thì bỏ qua nhé xD
AD định lý Pytago vào trong tam giác ABH vuông tại H ta có: BH2 = AB2 - AH2=25-16=9
Suy ra BH=3(cm)
Ta có BC=BH+CH =12+3=15(cm)
AD định lý Pytago vào trong tam giác AHC vuông tại H ta có:AC2=AH2+HC2=42+122=160
Suy ra:AC=12,65(cm;tương đương)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 5+15+12.65=32.65(cm)
AB=2cm<BC=4cm
\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}\)