Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{97\times99}+\frac{2}{99\times101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
Bài 1:
a) \(2^8.2.4=2^9.2^2=2^{11}\)
b) \(8^5:64=8^5:8^2=8^3\)
c) \(3^7:9=3^7:3^2=3^5\)
d) \(9^{17}.81=9^{17}.9^2=9^{19}\)
e) \(x^6.x.x^2=x^9\)
Bài 2:
a) \(2^x-15=17\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
b) \(2.3^x=162\)
\(3^x=162:2\)
\(3^x=81\)
\(\Rightarrow3^x=3^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
c) \(5.x.5^2=10\)
\(\Rightarrow x.5^3=10\)
\(\Rightarrow x.125=10\)
\(\Rightarrow x=10:125\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{25}\)
Vậy \(x=\frac{2}{25}\)
d) \(5.x^2-1=124\)
\(\Rightarrow5.x^2=125\)
\(\Rightarrow x^2=125:5\)
\(\Rightarrow x^2=5^2\)
\(\Rightarrow x=\pm5\)
Vậy \(x=\pm5\)
Câu 1:
a)28.2.4=28.2.22=211
b)85:64=85:82=83
c)37:9=37:32=35
d)917.81=917.92=919
e)x6.x.x2=x9
Đặt \(S=\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{108}+...+\frac{1}{990}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\)
\(\Rightarrow3S=3.\left(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\right)\)
\(\Rightarrow3S=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+...+\frac{3}{30.33}\)
\(\Rightarrow3S=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\)
\(\Rightarrow3S=\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\)
\(\Rightarrow3S=\frac{10}{33}\)
\(\Rightarrow S=\frac{10}{33}:3\)
\(\Rightarrow S=\frac{10}{99}\)
64=8.8=82
169=13.13=132
196=14.14=142
Mẹo nhỏ: Chữ số tận cùng là 4 sẽ là bình phương của số có tận cùng là 2 hoặc 8
Chữ số tận cùng là 9 sẽ là bình phương của những số có tận cùng là 3
Chữ số tận cùng là 6 khi bình phương của những số là 2; 4;6
A = 3 + 33 + 35 + ... + 399
32.A = 33 + 35 + 37 + ... + 3101
32.A - A = (33 + 35 + 37 + ... + 3101) - (3 + 33 + 35 + ... + 399)
9.A - A = 3101 - 3 = 8A
B - 8A = 3101 - (3101 - 3)
B - 8A = 3101 - 3101 + 3
B - 8A = 3
\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{3}=0\\x-y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=y\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{3}\)
\(\frac{5}{1\times3}+\frac{5}{3\times5}+\frac{5}{5\times7}+...+\frac{5}{97\times99}+\frac{5}{99\times101}\)
\(=\frac{5}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{97\times99}+\frac{2}{99\times101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}\times\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}\times\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)