K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2022
a, đkxđ : a >= 0 ; a khác 9
\(P=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+3\right)-3-7\sqrt{a}}{a-9}\)
\(=\dfrac{2a-6\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}+3-3-7\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3a-9\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)
b, \(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)-9}{\sqrt{a}+3}=3-\dfrac{9}{\sqrt{a}+3}\Rightarrow\sqrt{a}+3\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
| \(\sqrt{a}+3\) | 1 | 3 | 9 |
| a | loại | 0 | 36 |
c, Ta có : \(3=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)}{\sqrt{a}+3}\)mà \(3\left(\sqrt{a}+3\right)>3\sqrt{a}\)
Vậy P < 3
d, Ta có : \(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}.\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}< 1\Leftrightarrow\dfrac{3\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+3}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{a}-3-\sqrt{a}-6}{\sqrt{a}+3}< 0\Rightarrow2\sqrt{a}-9< 0\)vì \(\sqrt{a}+3>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \dfrac{9}{2}\Leftrightarrow a< \dfrac{81}{4}\)
Kết hợp đk vậy \(0\le a< \dfrac{81}{4}\)
30 tháng 6 2023
1: góc AHC+góc AKC=180 độ
=>AHCK nội tiếp
2: AHCK nội tiếp
=>góc AHK=góc ACK=1/2*sđ cung AC=góc ABC
22 tháng 12 2022
BH=12^2/9=16cm
BC=16+9=25cm
AB=căn(16*25)=20cm
AC=căn(9*25)=15cm
sin B=AC/BC=3/5
tan C=AB/AC=20/15=4/3
23 tháng 6 2023
ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên AH*HD=CH^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*HC=AH^2
AH*HD+BH*HC=CH^2+AH^2=CA^2
1 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>HC*4=3^2=9
=>HC=2,25(cm)
BC=BH+CH
=2,25+4
=6,25(cm)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2,25\cdot6,25\\AC^2=4\cdot6,25\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2,25\cdot6,25}=3,75\left(cm\right)\\AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>HA=EF=3(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)