Question

[Hà Phúc Thành]

giúp mình với!

tìm x,y thuộc Z biết

x.y + 2x +y=9

xin cảm ơn ( câu x.y + 2x +y=0 là do mình đánh nhầm nhé xin lỗi nhg bn nào đã làm nha!)

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

Bài làm:

Ta có: \(xy+2x+y=9\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+2x\right)+\left(y+2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=11\)

Mà \(11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\) nên ta xét:

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-1\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+2=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-13\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+2=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;9\right);\left(10;-1\right);\left(-2;-13\right);\left(-12;-3\right)\right\}\)

Mệt-.-

Answer 2

[.]

:v Thôi thì làm cho bạn nè :)

Ta có: xy + 2x + y = 9

=> xy + 2x + y + 2 = 11

=> x(y + 2) + (y + 2) = 11

=> (y + 2) (x + 1) = 11

=> y - 2, x + 1 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}

Ta có bảng sau: ...

Bạn tự lập bảng nhé, tương tự như bài trước thôi ạ.