Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện:.......
Theo bài ra ta có:
$a+2b=12(1)$
$\overline{a0b}-\overline{ab}=180$
$\Leftrightarrow 100a+b-(10a+b)=180$
$\Leftrightarrow 90a=180$
$\Leftrightarrow a=2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow b=5$
Vậy số cần tìm là $25$
Gọi số đó là \(\overline{ab}\left(0< a< 9,0\le b< 9;a,b\in N\right)\)
Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\\overline{ba}-\overline{ab}=27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\9b-9a=27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\b-a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\left(1\right)\\2b-2a=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow5b=30\Rightarrow b=6\Rightarrow a=6-3=3\Rightarrow\overline{ab}=36\)
Gọi số phải tìm là abcd = n²
=> số viết theo thứ tự ngược lại là dcba = m² với m,n là các số tự nhiên và m>n
Do abcd và dcba đều ≤ 9999 và ≥ 1000 nên:
1000 ≤ m², n² ≤ 9999 => 32 ≤ m,n ≤ 99 (vì m,n € N)
abcd và dcba đều chính phương nên: a,d € {1,4,6,9} (các số cp tận cùng chỉ có thể là 1,4,6 hoặc 9) và a<d (♣)
Do dcba chia hết cho abcd nên: m² chia hết cho n² hay m chia hết cho n.
Đặt m = k.n với k € N và k ≥ 2: dcba = k². abcd
Ta có:
m = k.n ≤ 99
32 ≤ n
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3
Như vậy: k = 2 hoặc 3
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd (♥)
Theo (♣) a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với (♣) đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: (♥) <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: (♥) <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd (♦)
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: (♦) <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
Mình tìm hiểu thì biết số chính phương là số bình phương của 1 số nguyên.
2 số cần tìm :
9801 = 99^2
và 1089 = 33^2
Có phải thế này ko bn
Tìm Max A ( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ
Gọi số cần tìm là abc. Theo đề bài
cab - abc = 765 => 100.c + ab - 10.ab - c = 99c -9.ab = 765 => 11.c - ab = 85 => 11.c = 85 + ab
Ta thấy 11.c chia hết cho 11 nên 85 + ab chia hết cho 11
Ta có 11.c = 88 + (ab-3) chia hết cho 11 => ab - 3 chia hết cho 11
Do c<=9 nên 11.c<=99 => 88 + (ab-3)<=99 => ab-3<=11
=> ab-3 = 11 => ab=14 => c=(85+14)/11=9
Vậy số cần tìm là 149