Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:
∠ (AHB) = ∠ (AHC) = 90 0
∠ B = ∠ (HAC) (hai góc cùng phụ C )
Suy ra: △ HBA đồng dạng △ HAC (g.g)
Suy ra: 
Vậy A H 2 = B H . C H
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
Xét △ACH vuông tại H và △BAH vuông tại H
Có: \(\widehat{CAH}=\widehat{HBA}\) (cùng phụ với \(\widehat{HAB}\))
=> △ACH ᔕ △BAH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)
=> AH . AH = BH . CH
=> AH2 = BH . CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh:△HBA=△ABC và góc BAH bằng góc BCA
b)Chứng minh AH2=BH.HC
c)Kẻ phân giác BD của góc ABC(D thuộc AC) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC,AD, DC,BD
Gọi M là trung điểm ED.Kẻ EF vuông góc AB tại F.Chứng minh 3 đường thẳng EF,BH, AM đòng quy.
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\Delta_vAHB\sim\Delta_vCHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\) (đpcm)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)CAH có:\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0;\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH~\Delta CAH\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH\cdot CH\)
\(\Rightarrowđpcm\)