DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
NG
28 tháng 3 2020
Đáp án:
Cho a,b,c thỏa mãn:
2ab(2b-a)-2ac(c-2a)-2bc(b-2c)= 7abc
CMR:Tồn tại 1số bằng 2 số kia.
Giải thích các bước giải:
VC
0
NT
26 tháng 10 2016
\(\frac{4a}{b}=\frac{4b}{c}=\frac{4c}{a}=\frac{4a+4b+4c}{b+c+a}=\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=4\)
=> 4b=4a =>b=a
=> 4b=4c => b=c
=> a=b=c
NP
1
23 tháng 11 2019
\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}.\)
TH1: \(a+b+c=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b-7=0\\b+c+3=0\\a+c+4=0\end{cases}}\)
=> a + b - 7 + b + c + 3 - a - c - 4 =0
=> 2b -8 =0
=> 2b = 4
=> b = 2.
=> a = 5; c = - 5
=> A = 20a + 11b + 2017c = 20.5 + 11.2 + 2017 ( -5) = -9963.
TH2: a + b + c khác 0.
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)
\(=\frac{a+b-7+b+c+3+a+c+4}{4c+4a+4b}=\frac{2a+2b+2c}{4a+4b+4c}=\frac{1}{2}\)(1)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b-7=2c\\b+c+3=2a\\a+c+4=2b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c+7\left(1\right)\\b+c=2a-3\left(2\right)\\a+c=2b-4\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) => \(a+b+c=1\left(4\right)\)
Từ (1); (4) => 2c + 7 + c = 1 => 3c = -6 => c = -2
Từ (2); (4) => 2a - 3 + a = 1 => 3a = 4 => a = 4/3
Từ (3); (4) => 2b - 4 + b = 1 => 3b = 5 => b = 5/3
=> A = 20a + 11b + 2017c = \(20.\frac{4}{3}+11.\frac{5}{3}+2017.\left(-2\right)=-3989\)
PH
1
17 tháng 12 2020
\(\frac{a+b+c}{2}\) =\(\frac{a+b-7}{4c}\)=\(\frac{b+c+3}{4a}\)=\(\frac{a+c+4}{4b}\)
Xảy ra 2 trường hợp, mình làm trường hợp 1 thôi.
TH1 : \(a+b+c=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}a+b-7=0\\b+c+3=0\\a+c+4=0\end{cases}}\)
=> a + b - 7 + b + c + 3 - a - c - 4 = 0
=> 2b - 8 = 0
=> 2b = 4
=> b = 2
=> a = 5 , c = -5
=> A = 20a + 11b + 2017c = 20.5 + 11.2 + 2017.(-5) = - 9963
3 tháng 1 2019
Nếu a + b + c = 0 thì \(a+b+5=0,b+c-10=0,a+c+5=0\)
Tìm được a = -10 , b = 5 và c = 5
Khi đó: \(A=\left(-25\right).\left(-10\right)+12.5-2018.5=250+60-10090=-9780\)
Nếu \(a+b+c\ne0\) thì áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b+5}{4c}=\frac{b+c-10}{4a}=\frac{a+c+5}{4b}\)
\(=\frac{\left(a+b+5\right)+\left(b+c-10\right)+a+c+5}{4c+4a+4b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)(1)
Tìm được a + b + c = 1
Từ (1), ta được: \(\frac{a+b+5}{4c}=\frac{1}{2}\Rightarrow2a+2b+10=4c\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)+10=4c+2c\Rightarrow12=6c\Rightarrow c=2\)
TỪ (1) cũng có: \(\frac{b+c-10}{4a}=\frac{1}{2}\Rightarrow2b+2c-20=4a\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)-20=6a\Rightarrow-18=6a\Rightarrow a=-3\)
\(a+b+c=1\Rightarrow\left(-3\right)+b+2=1\Rightarrow b=2\)
Khi đó: \(A=\left(-25\right).\left(-3\right)+12.2-2018.2=75+24-4036=-3937\)
Vậy A = -9780 hoặc A = -3937
23 tháng 11 2019
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NP
1
23 tháng 11 2019
Lần sau chú ý chép đúng đề bài nhé!
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath