Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 ; n + 2 ) = d ( \(d\inℕ^∗\))
\(2n+3⋮d\)(1)
\(n+2⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+4-2n-3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
tớ làm cho cậu câu B thôi đó ủng hộ thì tớ làm tiếp
B)gọi ƯCLN của n+1 và 2n+3 là d
ta có:
n+1\(⋮\)d=> (n+1)*2\(⋮\)d => 2n+2\(⋮\)d => (2n+3)-(2n+2)\(⋮\)d => 1\(⋮\)d
vậy p/s trên là PSTG (điều phải chứng minh )
Gọi d là \(ƯCLN\left(4n+1;14n+3\right)\) nên ta có :
\(4n+1⋮d;14n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow7\left(4n+1\right)⋮d\) và \(2\left(14n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow28n+7⋮d\) và \(28n+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(28n+7\right)-\left(28n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì \(ƯCLN\left(4n+1;14n+3\right)=1\) nên \(\frac{4n+1}{14n+3}\) tối giản (ĐPCM)
Gọi d là ước chung của 2n+5 và 2n+3
=> 2n+5 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+5)-(2n+3)=2 chia hết cho d => d={1;2}
Do 2n+5 và 2n+3 lẻ => d lẻ => d=1
=> phân số trên tối giản với mọi n
a. \(\frac{2-2a}{6-8b}=\frac{3-3a}{9-12b}\)
\(\Leftrightarrow\left(6-8b\right)\left(3-3a\right)=\left(2-2a\right)\left(9-12b\right)\)
\(\Leftrightarrow18-18a-24b+24ab=18-24b-18a+24ab\) ( đúng )
=> Đpcm
b. Gọi d là ƯCLN của n + 3 và 2n + 5
n + 3 chia hết cho d
2n + 5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)=> d = 1
=> Đpcm
a) Giả sử \(\frac{2-2a}{6-8b}=\frac{3-3a}{9-12b}\)là đúng
Ta cần chứng minh \(\frac{2-2a}{6-8b}-\frac{3-3a}{9-12b}=0\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(1-a\right)}{2\left(3-4b\right)}-\frac{3\left(1-a\right)}{3\left(3-4b\right)}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1-a}{3-4b}-\frac{1-a}{3-4b}=0\)( đúng )
Vậy ta có đpcm
b) Gọi d là ƯCLN( n + 3 ; 2n + 5 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+3;2n+5\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản ( đpcm )
Câu a sai đề hay sao ấy
b) Không tối giản đâu nhé, cả tử và mẫu đều chia hết cho 2
bạn ơi nhưng cô giáo cho đề mk thế. bạn giải giùm mk với mai mk phải nộp rồi.
Vì n thuộc Z => n có dạng \(\frac{c}{b}\)(c \(⋮\) b)
=> n + \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=\frac{c+a}{b}\)
vì c\(⋮\) b , a \(⋮\) b (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản )
=> a+c \(⋮\) b
=> \(\frac{a+c}{b}\) là số tối giản
=> n + \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản
UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản
Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)
hay \(3n+6⋮d\)
ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1
Chúc bạn hk tốt!!!
Gọi d là ước chung của 2n+3 và n+2
\(2n+3⋮d\)
\(n+2⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n-3=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{n+2}\) là phân số tối giản
nếu k có điều kiện của n thì d còn có thể = -1