K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
HP
30 tháng 8 2021
ĐK: \(x>0;x\ne1\)
\(C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}:\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+2\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}+2=4\)
Đẳng thức không xảy ra nên \(C>4\).
24 tháng 9 2021
1: Thay x=36 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{6+4}{6+2}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}\)
2: Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+12}{x-16}\)
16 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
ΔAIB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAIB vuông tại I
Xét ΔBAE có
BI vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔBAE cân tại B
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔBCA vuông tại C
Xét ΔEAB co
BI.AC là các đường cao
BI cắt AC tại K
=>K là trực tâm
=>EK vuông góc với AB
chứng minh theo kiểu vt=... = vp(dpcm) giúp mình với
Y
11 tháng 8 2023
\(a,VT=\dfrac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}-\dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}=\dfrac{\left(1+cos\alpha\right)^2-\left(1-cos\alpha\right)^2}{1^2-cos\alpha^2}\\ =\dfrac{1+2cos\alpha+cos^2\alpha-1+2cos\alpha-cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\\ =\dfrac{4cos\alpha}{sin^2\alpha}\\ =4\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}:\dfrac{sin^2\alpha}{sin\alpha}\right)\\ =\dfrac{4cot\alpha}{sin\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)
3 tháng 10 2021
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)
3 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)
Bài 6:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(ax^2+4x+4=0\)
\(\text{Δ}=16-16a\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 16-16a=0
hay a=1