K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 12 2021
3: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+2\left(x>=\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=-x-2\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
24 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ 2,\Leftrightarrow2x-5=x^2-8x+16\left(x\ge4\right)\\ \Leftrightarrow x^2-10x+21=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+2\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\1-2x=x+2\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
4b.
\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\)
\(tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tana+tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}{1-tana.tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right).\sqrt{3}}=...\)
c.
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{5}{13}\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right).cosa+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).sina=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{12}{13}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}=...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
Mình sẽ xác định giúp bạn tập hợp. Việc biểu diễn nó trên trục số thì có lẽ đơn giản rồi.
1. $(2;9)\cap (1;4)=(2;4)$
2. $(-\infty; -2)\cup (-3;5)=(-\infty; 5)$
3. $[3;1]\cap (-2;0)=$ \(\varnothing\)
4.\((-2;1)\setminus [0;3)=(-2;0)\)
5. \((-\infty; -2]\setminus (-3;5)=(-\infty; -3]\)
6. $[3;+\infty)\cap (-2;-0)=\varnothing$
7. $[1;2]\setminus [0;3)=[1;0)$
8.$[-4;3)\cup [3;5]=[-4;5]$
9. $(-\infty;3)\setminus (-4;-1)=\varnothing$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2022
Lời giải:
Gọi $I(a,b)$ là tâm đường tròn
$(I)$ tiếp xúc với $(d)$ nên: \(R=d(I,(d))=\frac{|a-b+1|}{\sqrt{2}}(*)\)
Mặt khác:
\(\overrightarrow{AB}=(6,-2)\)
\(H(9,4)\) là trung điểm $AB$. \(\overrightarrow{HI}=(a-9,b-4)\)
\(\overrightarrow{HI}\perp \overrightarrow{AB}\Rightarrow 6(a-9)-2(b-4)=0\)
\(\Leftrightarrow 3a-b=23\)
Thay vô $(*)$ thì $R=\frac{|24-2a|}{\sqrt{2}}$
Ta cũng có \(R=IA=\sqrt{(a-6)^2+(b-5)^2}=\sqrt{(a-6)^2+(3a-23-5)^2}\)
\(=\sqrt{10a^2-180a+820}\)
Vậy: \(\frac{|24-2a|}{\sqrt{2}}=\sqrt{10a^2-180a+820}\)
$\Leftrightarrow (24-2a)^2=2(10a^2-180a+820)$
$\Leftrightarrow 16a^2-264a+1064=0$
$\Leftrightarrow 2a^2-33a+133=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{19}{2}$ hoặc $a=7$
Đến đây bạn tìm được tâm hình tròn, biết bán kính thì sẽ tìm được pt đường tròn.
KT
0
18 tháng 10 2021
Bài 3:
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1-2a=-5\end{matrix}\right.\)
a.
D chia CB theo tỉ số \(k=2\Rightarrow\)\(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DB}\Rightarrow\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}\Rightarrow\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\) B là trung điểm CD hay D là điểm đối xứng C qua B
Do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}\)
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\left(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MA}\right)\left(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MB}\right)=\left(2\overrightarrow{CI}-\overrightarrow{MB}\right)\left(2\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{MB}\right)\)
\(=4\overrightarrow{CI}^2-\overrightarrow{MB}^2=4CI^2-MB^2\)
b.
\(2\left(1-cos^2C\right)+3cosC=0\Leftrightarrow-2cos^2C+3cosC+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosC=2>1\left(loại\right)\\cosC=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Mặt khác: \(cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC.BC}=\dfrac{20-AB^2}{16}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AB^2=28\Rightarrow AB=2\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{5\sqrt{7}}{14}\)
\(\Rightarrow CH=BC.\sqrt{1-cos^2B}=\dfrac{2\sqrt{21}}{7}\)
\(BM=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{7}\Rightarrow CM=\sqrt{BM^2+BC^2-2BM.BC.cosB}=\sqrt{3}\)
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(BI=\dfrac{\sqrt{2\left(BM^2+BC^2\right)-CM^2}}{2}=...\)