Câu hỏi của Vũ Ngọc

Question

giup minh voi.

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+mcosx nghich biến trên R

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có $y'=1-m\sin x$. Để hàm số nghịch biến trên R thì $y'\leq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow 1-m\sin x\leq 0\Leftrightarrow m\sin x\geq 1$

Nếu $\sin x=0$ thì hiển nhiên $m\sin x<1$ nên không tìm được m hợp lý

Nếu đề bài là đồng biến trên R thì bài toán sẽ được giải quyết.Câu trả lời: Lời giải:

Ta có $y'=1-m\sin x$. Để hàm số nghịch biến trên R thì $y'\leq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow 1-m\sin x\leq 0\Leftrightarrow m\sin x\geq 1$

Nếu $\sin x=0$ thì hiển nhiên $m\sin x<1$ nên không tìm được m hợp lý

Nếu đề bài là đồng biến trên R thì bài toán sẽ được giải quyết.