Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(A=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(y^4-y^4\right)=0\)
=> đpcm
b) \(B=\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\) (đã sửa đề)
\(B=\left(\frac{1}{27}+8x^3\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(B=\frac{2}{27}\)
=> đpcm
c) \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\) (đã sửa đề)
\(C=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1+3x^2-3x\)
\(C=0\)
=> đpcm
a) \(x^2-2x+1-y^2=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
b)\(=\left(x+y\right)^2-z^2=\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
mấy ý còn lại tương tự nha
a,\(x^2-y^2+1-2x\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)\)
\(b,x^2+2xy-z^2+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
1a) 8xy(8-12x+6x*x-x*x*x)
chú thích x*x là x bình phương
x*x*x là x lập phương
2. a) 3x (x-5)- (x-1)(2+3x)=30
3x*x-15x-2x-3x*x+2+3x=30
14x=28
x=2
b) (x+2)(x-3)-(x-2)(x+5)=0
x*x-3x+2x-6-x*x-5x+2x+10=0
2x=-4
x=-2
còn mấy bài còn lại mình không biết
8x3 - 27y3 = 23 . x3 - 33 . y3 = ( 2x )3 - ( 3y )3 = ( 2x - 3y ) [(2x)2 + 12xy + (3y)2 ].
a) \(4a^3b^3c^2x+12a^3b^4c^2-16a^4b^5cx\)
\(=4a^3b^3c\left(cx+3bc-4ab^2x\right)\)
b) \(\left(b-2c\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)\left(2c-b\right)\)
\(=\left(b-2c\right)\left(a-b+a+b\right)=2a\left(b-2c\right)\)
c) \(3a\left(a+5\right)-2\left(5+a\right)=\left(a+5\right)\left(3a-2\right)\)
d) \(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)\)
a)\(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
b)\(x^4-x^3-x^2+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)
c)\(x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
Theo yêu cầu của bạn thì mình chỉ làm bài 2:)
Bài 2:a)\(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge a^4+b^4+ab^3+a^3b\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4-ab\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^4-a^3b\right)-\left(ab^3-b^4\right)=a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a = b
b) \(a^4+b^4-ab\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^4-a^3b\right)-\left(ab^3-b^4\right)=a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a = b
True?
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 + y3 + 6xy - 8
⇔(x+y)\(^3\) -8-3xy(x+y)+6xy
⇔(x+y)\(^3\) -2\(^3\) -3xy(x+y)+3xy.2
⇔(x+y-2)[(x+y)\(^2\)+2(x+y)+4]-3xy(x+y-2)
⇔(x+y-2)(x\(^2\)+2xy+y\(^2\)+2x+2y+4-3xy)
⇔(x+y-2)(x\(^2\)+y\(^2\)-xy+2x+2y+4)
b) x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x+y) + 4
⇔( x\(^3\)+3x\(^2\)+3x+1)+(y\(^3\)+3y\(^2\)+3y+1)+(x+y+2)
⇔[(x+1)\(^3\)+(y+1)\(^3\)]+(x+y+2)
⇔(x+y+2)[(x+1)\(^2\)+(x+1)(y+1)+(y+1)\(^2\)]+(x+y+2)
⇔(x+y+2)[(x+1)\(^2\)+(x+1)(y+1)+(y+1)\(^2\)+1]
⇔(x+y+2)(x\(^2\)+y\(^2\)+3x+3y+xy+3)