Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc là bạn làm bạn í giận
không thì bạn í không quan tâm
\(\frac{75.5^4+175.5^4}{20.25.125-625.75}=\frac{\left(75+175\right).5^4}{4.5.25.5^3-5^4.75}\)
\(=\frac{250.5^4}{100.5^4-5^4.75}=\frac{250.5^4}{\left(100-75\right).5^4}\)
\(=\frac{250}{25}=10\)
Ta có : \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{n\left(n+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=\frac{n+3}{n+3}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=\frac{n+2}{n+3}<1\)
-2005+(-21+75+2005)
=-2005+-21+75+2005
=(-2005+2005)+(-21+75)
=0+54
=54
\(n^2+11n-10\)
\(=n^2+n+10n+10\)
\(=n\left(n+1\right)+10\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+10\right)\left(n+1\right)\)ko chia hết cho 7 ( đpcm )
Đặt S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^50
S=2+2^2+2^3+...+2^50
2S= 2^2+2^3+...+2^51
=>2S ‐ S = ﴾ 2^2+2^3+...+2^51 ﴿ ‐ ﴾ 2+2^2+2^3+...+2^50 ﴿
= 2^51‐2
\(\text{Đặt }A=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{51}\)
=> \(A=2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{50}\right)\)
=> \(A=2^{50}-2\)
x2 - x + 2 chia hết cho x - 1
=> x(x - 1) + 2 chia hết cho x - 1 (1)
Mà x - 1 chia hết cho x - 1 => x(x - 1) chia hết cho x - 1 (2)
Từ (1) và (2) => 2 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(2)
=> x - 1 thuộc {-1; 1; -2; 2}
=> x thuộc {0; 2; -1; 3}
Vậy...
\(\frac{2^{15}\cdot9^4}{6^3.8^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^3.3^3.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{12}.3^3}=2^3.3^5=8.243=1944\)