Question

[Vương Dạ An]

Giúp mình với, mai kiểm tra rồi ạ!

a) Tính: 

S = 10 + 12 + 14 +...+2010

b) 

S = 1 + 2 + 3 +...+ 999

c) So sánh: 2 mũ 300 và 3 mũ 200

d) So sánh: 3 mũ 300 và 4 mũ 200

Answer 1

[•Čáøツ]

c, \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

Ta có

\(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

d, \(3^{300}\)và \(4^{200}\)

Ta có

\(3^{300}=27^{100}\)

\(4^{200}=16^{100}\)

Vì \(16^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>4^{200}\)

a,b mik lười làm quá

Answer 2

[Gukmin]

a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 2010 - 10 ) / 2 + 1 = 500 (số)

\(\Rightarrow\)S = ( 2010 +10 ) * 500 / 2

\(\Rightarrow\)S = 505000

Vậy S = 505000

b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 999 - 1 ) / 1 +1 =  999 (số)

\(\Rightarrow\) S = ( 999 + 1 ) * 999 / 2 =  499500

Vậy S = 499500

c, 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Hay 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

d, 3³⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có: 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

4²⁰⁰ = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)27¹⁰⁰ > 16¹⁰⁰

Hay 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Vậy 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰