K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2020
c2
XÉT \(BC+AH>AB+AC\)
BÌNH PHƯƠNG CẢ VẾ TA CÓ
\(\Rightarrow\left(BC+AH\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
\(\Rightarrow BC^2+2BC.AH+AH^2>AB^2+2AB.AC+AC^2\)
MÀ \(AB^2+AC^2=BC^2\left(PYTAGO\right)\)
\(2S_{ABC}=AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH^2>0\)(ĐÚNG)
=> đpcm
TT
6 tháng 8 2020
vì H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng BC
=> AH LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI
vẽ thêm AE LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HAC}\),KẺ \(EF\perp AC\)
XÉT HAI TAM GIÁC VUÔNG \(\Delta AHE\)VÀ \(\Delta AFE\)CÓ AE LÀ CẠNH CHUNG ; \(\widehat{HAE}=\widehat{FAE}\)(CÁCH VẼ)
\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AFE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AF\)
MÀ DỄ THẤY \(FC< EC\)( QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN )
XÉT \(\Delta EAH\)VUÔNG TẠI H
TA CÓ \(\widehat{BEA}=90^o-\widehat{EAH}\)
\(\widehat{BAE}=90^o-\widehat{EAF}\)
MÀ \(\widehat{HAE}=\widehat{FAE}\)( CÁCH VẼ )
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)
\(\Rightarrow\Delta BAE\)CÂN TẠI B
=> AB = AE
TỪ CÁC CHỨNG MINH TRÊN TA CÓ
\(\Leftrightarrow AB+AF+FC< BE+AH+EC\)
\(\Leftrightarrow BC+AH>AB+AC\)
\(\Rightarrow AH+BC>AB+AC\left(đpcm\right)\)
làm giúp mình với mình làm ơn đó ạ
18 tháng 10 2021
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14};\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x}{12}=\dfrac{4y}{-56}=\dfrac{5z}{175}=\dfrac{-2x-4y+5z}{-12+56+175}=\dfrac{146}{219}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\cdot\dfrac{2}{3}=4\\y=-14\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{28}{3}\\z=35\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{70}{3}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 12 2021
x/-3=y/7;y/-2=z/5 và -2x-4y+5z=146
BCNN(7,2)=14
=>x/-3=y/7;y/-2=z/5
=>x/-3=y/7=>x/6=y/14(1)
=>y/-2=z/5=>y/-14=z/35(2)
từ(1) và (2) =>x/6=y/-14=z/35 và -2x-4y+5z=146
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>x/6=y/-14=z/35=>-2x-4y+5z/(-2).6-4.(-14)+5.35=146/219=2/3
=>x/6=2/3=>x=2.6/3=4
=>y/-14=2/3=>y=-14.2/3=-28/3
=>z/35=2/3=>z=35.2/3=70/3
Hic... làm ơn giải giúp em câu nàyT-T nhanh giúp với nếu có thể giải thích dùm cảm ơn...
27 tháng 12 2022
Câu 6:
a) a vuông góc với IJ
b vuông góc với IJ
=> a//b
b) KLJ + IKL = 180° ( 2 góc trong cùng phía)
75° + IKL = 180°
IKL = 180° - 75°
IKL = 105°
22 tháng 2 2020
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
AM = AN => \(\Delta AMN\)cân tại A nên \(\widehat{AMN}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
Hai đường thẳng MN và BC tạo với cát tuyến AB hai góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{AMN}=\widehat{B}=40^0\)nên MN//BC.
16 tháng 11 2021
a) Ta có: \(a\perp MN,b\perp MN\Rightarrow a//b\)
b) Ta có: \(\widehat{P_1}=\widehat{P_3}=55^0\)(đối đỉnh)
Ta có: \(a//b\Rightarrow\widehat{P_3}=\widehat{Q_5}=55^0\)(đồng vị)
Ta có: \(a//b\Rightarrow\widehat{P_3}+\widehat{Q_4}=180^0\)(trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{Q_4}=180^0-55^0=125^0\)
Ta có: \(a//b\Rightarrow\widehat{Q_4}=\widehat{P_2}=125^0\)(so le trong)
3 tháng 3 2022
Câu 18:
a: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ME=MF
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
BT
20 tháng 7 2023
Để chứng minh rằng 2 tia phân giác 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau, chúng ta cần sử dụng một số khái niệm và định lý trong hình học. Dưới đây là cách chứng minh:
Giả sử chúng ta có hai tia AB và AC, và chúng phân giác hai góc đối đỉnh, tức là góc BAC và góc CAD. Chúng ta cần chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau.
Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng Định lý Tia Phân Giác (Bisector Theorem) và Định lý Tia Tiếp Tuyến (Alternate Segment Theorem) như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng đi qua điểm A và song song với tia BC (đường thẳng đó gọi là đường thẳng d).
Bước 2: Do AB là tia phân giác góc BAC, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AB/BD = AC/CD
Bước 3: Do AC là tia phân giác góc CAD, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AC/CD = AB/BD
Bước 4: Từ Bước 2 và Bước 3, ta có: AB/BD = AC/CD = AB/BD Bước 5: Từ Bước 4, ta suy ra AB = AC.
Vậy, chúng ta đã chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau. Hy vọng cách chứng minh trên giúp bạn hiểu và giải đúng bài tập.
BT
19 tháng 7 2023
Để chứng minh rằng 2 tia phân giác 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau, chúng ta cần sử dụng một số khái niệm và định lý trong hình học. Dưới đây là cách chứng minh:
Giả sử chúng ta có hai tia AB và AC, và chúng phân giác hai góc đối đỉnh, tức là góc BAC và góc CAD. Chúng ta cần chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau.
Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng Định lý Tia Phân Giác (Bisector Theorem) và Định lý Tia Tiếp Tuyến (Alternate Segment Theorem) như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng đi qua điểm A và song song với tia BC (đường thẳng đó gọi là đường thẳng d).
Bước 2: Do AB là tia phân giác góc BAC, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AB/BD = AC/CD
Bước 3: Do AC là tia phân giác góc CAD, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AC/CD = AB/BD
Bước 4: Từ Bước 2 và Bước 3, ta có: AB/BD = AC/CD = AB/BD Bước 5: Từ Bước 4, ta suy ra AB = AC.
Vậy, chúng ta đã chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau. Hy vọng cách chứng minh trên giúp bạn hiểu và giải đúng bài tập.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2022
Bài 3.
a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(KBM\):
\(BA=BK\) (giả thiết)
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (vì \(BM\) là tia phân giác của góc \(B\))
\(BM\) cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta KBM\) (cạnh - góc - cạnh)
b) Xét tam giác \(BKE\) và tam giác \(BAC\) có:
\(BK=BA\)
\(\widehat{BKE}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Suy ra \(\Delta BKE=\Delta BAC\) (góc - cạnh - góc)
Suy ra \(AC=EK\Leftrightarrow AC-AM=EK-MK\Leftrightarrow MC=ME\)
Do đó tam giác \(MEC\) cân tại \(M\).
c) Tam giác \(BEC\) có \(BE=BC\) nên tam giác \(BEC\) cân mà \(\widehat{B}=60^o\) nên tam giác \(BEC\) đều.
d) \(M\) là giao của hai đường cao \(CA,EK\) của tam giác \(BEC\) nên \(M\) là trực tâm tam giác \(BEC\) mà tam giác \(BEC\) đều nên \(M\) cũng là trọng tâm của tam giác \(BEC\).
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta EAH=\Delta ENH\) (góc - cạnh - góc)
suy ra \(\Delta ENM=\Delta EAM\) (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra \(EN=EA\) do đó suy ra \(CN=CK\).
Suy ra tam giác \(CNK\) cân tại \(C\) mà \(CA\) là đường phân giác nên nó đồng thời là đường cao do đó \(CA\) vuông góc với \(NK\).