Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC2=AC2+AC2=>BC2=42+42=>BC2=32=>BC=\(\sqrt{32}\)(cm) Vậy BC=
\(\sqrt{32}\)(cm) b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ
AD là cạnh chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)
Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>BD=CD(2 cạnh tương ứng)
Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC
c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD
=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE
Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)
góc DEA=góc BED=90 độ
AD=BD
=>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)
=>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân
d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)
THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm
chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm
a )
xét 2 tam giác ABD và tam giác BHD có :
^B1 = ^ B2( BD là tia phân giác của ^ B)
BD cạnh chung
suy ra: tam giác ABD = tam giác BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra : AB = BH ( 2 cạnh tương ứng )
b)
trong tam giác vuông BHD có :
^ H = 90 độ
SUY RA ^ B2 +^D = 90 độ
suy ra : ^B2 = ^ D = 45 ĐỘ
MÀ ^ BDH = 45 độ
suy ra : ^ BDK = 45 độ ( góc D chung)
vậy ^ BDK = 45 độ
mình làm vậy đó nếu đúng thì cho minh 1 k , nếu sai thì thông cảm nha
a, Xét tam giác ABD và EBD có :
cạnh huyền DB chung
góc ABD=EBD ( vì BD là tia phân giác )
=> tam giác ABD=EBD ( ch-gn )
=> DA=DE
N ở đâu bạn
bạn có thể tự vẽ hình ,nếu ko thì ib mk gửi
a) xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD
BD chung
ABD = EBD (phân giác )
=> tam giác vuông BAD= tam giác vuông BED (cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA=DE
b)
có tam giác BAD = tam giác BED ( câu a )
=> AB=BE
xét tam giác ABH và tam giác EBH
AB=BE (cmt)
ABH = EBH (fân giác )
BH chung
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( c-g-c)
=> BHA =BHE mà BHA +BHE = 180 => BHA = BHE = 90 => BH vuông AE tại H
c) có tam giác ABC vuông A => \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(BC^2=25\Rightarrow BC=5\left(CM\right)\)
D) 'N' Ở ĐÂU BẠN
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
=>AD là đường trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
Xét ΔADE vuông tại D có \(cosA=\dfrac{AD}{AE}\)
=>\(\dfrac{AD}{4}=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AD=4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
D là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AD=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có \(sinA=\dfrac{BC}{AB}\)
=>\(\dfrac{BC}{4\sqrt{3}}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)