Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
Giải
A=(1+3^1)+(3^2+3^3)+...+(3^98+3^99)
A=4.1+3^2.(1+3^1)+...3^98.(1+3^1)
A=4.1+3^2.4+...3^98.4
A=4.(1+3^2+3^4+...+3^98)
=> A chia hết cho 4
Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x
2^1+2^2+2^3+2^4+.....................+2^108
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+........+(2^106+2^107+2^108)
=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+..........+2^106(1+2+2^2)
=(2+2^4+.......+2^106)(1+2+2^2)
=7(2+2^4+.....+2^106)chia hết cho 7 (đcpm)
mình mất 10 phút để trả lời câu hỏi này đấy
mik chỉ ms gặp bài này thôi
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24?
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Câu hỏi của Nguyen Huy Hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Ta có: 5 mũ 1995 =(...25)
=> 5 mũ 1995-1=(...24)
=> (...24) chia hết cho 4
=> 5 mũ 1995 -1 chia hết cho 4