Question

[hong pham]

giúp mình với!! chỉ cần giải giúp mình câu d) là được nha!!! Thanks!

Cho \(\Delta ABC\)có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm, AD là tia phân giác của góc BAC \(\left(D\in BC\right)\). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2cm. Vẽ MN \\ BC. \(\left(N\in AC\right)\)

a) Tính MN, NC

b) Tính CD.

c) Tính tỉ số diện tích của \(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)

d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho thỏa mãn đẳng thức: MN = MB + NC

Answer 1

[Tony Tony Chopper]

Sorry mình bận ôn thi k hay vào lắm nên trả lời muộn

theo đầu bài MN song song BC, dùng Talet ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow1-\frac{AM}{AB}=1-\frac{AN}{NC}=1-\frac{MN}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{NC}{AC}=\frac{BC-MN}{BC}\Rightarrow\frac{BM}{6}=\frac{NC}{9}=\frac{12-MN}{12}=\frac{BM+NC}{15}=\frac{MN}{15}\)

\(\Rightarrow\left(12-MN\right).15=12MN\Rightarrow27MN=180\Rightarrow MN=\frac{20}{3}\)

Thay vào dãy tỉ số bằng nhau phía trên ta có: \(\frac{BM}{6}=\frac{12-\frac{20}{3}}{12}=\frac{4}{9}\Rightarrow BM=\frac{8}{3}\)

Answer 2

[hoy]

1. MN//BC NÊN TA CÓ  :\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)

MÀ AM = 4 , AB  =6  ,AC=9 ,BC=12 TÍNH ĐC NC = 3 CM  VÀ MN = 8 CM 

      2. AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC NÊN TA CÓ  : \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{12}{15}\Leftrightarrow\frac{DC}{9}=\frac{12}{15}\)

GIẢI RA DC = 7,2  CM .

      3. MN // BC NÊN TAM GIÁC AMN ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ABC . SUY RA \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM^2}{AB^2}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}\)

      4 . TỰ LÀM NHÉ