Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6x + 11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
1. A.
\(n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
Nên \(1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)€\)Ư(1)
(n+1) € {1;—1}
TH1: n+1=1 TH2: n+1=—1
n =1–1 n =—1 —1
n =0 n =—2
Vậy n€{0;—2}
1a)
n+2 chia hết cho n-1
hay (n-1)+3 chia hết cho n-1 (vì (n-1)+3=n+2)
Mà (n-1) chia hết cho n-1
nên 3 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thược Ư(3)={1;-1;3;-3}
Suy ra n thuộc {2;0;4;-2}
b) 3n-5 chia hết cho n-2
hay (3n-6)+1 chia hết cho n-2 (vì (3n-6)+1=3n-5)
3(n-2)+1 chia hết cho n-2
Mà 3(n-2) chia hết cho n-2
nên 1 chia hết cho n-2
Suy ra n-2 thược Ư(1)={1;-1}
Suy ra n thuộc {3;1}
Ta có:
\(17^{17}-13^{13}=17^{4.4}.17-13^{4.3}.13=\left(...1\right).17-\left(...1\right).13\)
\(=\left(...7\right)-\left(...3\right)=\left(...4\right)\)
Số có tận cùng là 4 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
\(Y=1+3+3^2+3^3+.......+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.........+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+......+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+.........+3^{96}.\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+.......+3^{96}.13\)
\(=13.\left(1+3^3+.......+3^{96}\right)⋮13\)( đpcm )
Y = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 398
= ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 )
= 13 + 33( 1 + 3 + 32 ) + ... + 396( 1 + 3 + 32 )
= 13 + 33.13 + ... + 396.13
= 13( 1 + 33 + ... + 396 ) chia hết cho 13 ( đpcm )
Cậu tham khảo câu hỏi của nguyễn nam dũng- toán lớp 6-Học toán với online math
64^10 - 32^11 - 16^13
= (2^6)^10 - (2^5)^11 - (2^4)^13
= 2^60 - 2^55 - 2^52
= 2^52 ( 2^8 - 2^3 -1)
= 2^52 . 243
Vi 243 chia het cho 19 nen 2^52 . 243 chia het cho 9
Vay tong tren chia het cho 19
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Bài này không hoàn toán đúng bạn a! Lây ví dụ X=1; y=1 thí 38X +Y chia hết cho 13, nhưng 36X - 11Y = 25 không chia hết cho 13