K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
NT
17 tháng 7 2021
a) Thay \(x=16\) vào \(A\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{16}-2}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{4-2}{4-3}=2\)
b) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+5}{x-1}\) ĐKXĐ:\(x\ne1;x\ge0\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1-2\right)\left(\sqrt{x}-1+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
c) Ta có \(A.B>1\)
\(\Leftrightarrow2.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-5>0\\\sqrt{x}-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-5< 0\\\sqrt{x}-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>25\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 25\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>25\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(A.B>1\) thì \(S=\left\{x/0\le x< 1hoặcx>25\right\}\)
17 tháng 7 2021
a) Thay x=16 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4-2}{4-3}=\dfrac{2}{1}=2\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+5}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
21 tháng 10 2021
Bài 5:
a: \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2-3x+10=6\)
\(\Leftrightarrow-3x=5\)
hay \(x=-\dfrac{5}{3}\)
5 tháng 10 2020
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác; trong một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang và có độ dài bằng một nửa tổng độ dài hai đáy.
17 tháng 9 2021
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.4
A
A