Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do B thuộc BH nên tọa độ có dạng \(B\left(b;2b+3\right)\)
Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow E\left(\dfrac{b+1}{2};b+3\right)\)
Do E thuộc CE nên:
\(\dfrac{b+1}{2}+b+3-2=0\Rightarrow b=-1\) \(\Rightarrow B\left(-1;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-2;-2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-1\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-y+2=0\)
E(x;-x+2)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+x_B}{2}\\-x+2=\dfrac{3+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+1=2x\\y_B+3=-2x+4\end{matrix}\right.\)
=>B(2x-1;-2x+1)
vecto AB=(2x-2;-2x-2)
BH: 2x-y+3=0
=>VTPT là (2;-1)
=>VTCP là (1;2)
Theo đề, ta có: 1(2x-2)+2(-2x-2)=0
=>2x-2-4x-4=0
=>-2x-6=0
=>x=-3
=>B(5;-5)
vecto AB=(4;-8)
=>VTPT là (8;4)
Phương trình AB là:
8(x-5)+4(y+5)=0
=>2(x-5)+y+5=0
=>2x-10+y+5=0
=>2x+y-5=0
Bài 1:
Vì pt đường thẳng $AC$ là $5x-y=0$ nên gọi tọa độ điểm $C$ là $(c,5c)$
PTĐT $AB$ là $2x-y=0$ nên gọi tọa độ điểm $B$ là $(b,2b)$
Trung điểm $D$ của $BC$ có tọa độ là:\(\left(\frac{b+c}{2}; \frac{2b+5c}{2}\right)\)
Vì $D$ thuộc đường thẳng \(3x-y=0\) nên \(\frac{3(b+c)}{2}=\frac{2b+5c}{2}\)
\(\Leftrightarrow b=2c\)
Vậy tọa độ điểm \(B(2c,4c); C(c,5c)\)
Gọi ptđt $BC$ là \(y=kx+m\)
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 4c=2ck+m(1)\\ 5c=ck+m(2)\\ 9=3k+m(3)\end{matrix}\right.\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow c=-ck\Rightarrow k=-1\)
Thay vào (3) suy ra \(m=12\)
PTĐT là: \(y=-x+12\Leftrightarrow x+y-12=0\)
Chiều Xuân: Bạn ơi mình chưa hiểu đề bài câu 2 lắm. Tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh $A$ thì góc vuông là góc $A$ đúng không? Nhưng khi đó thì không thể tồn tại đường cao $BH$ được. Bạn xem lại đề bài hộ mình với. Cảm giác điều kiện nó sai và hơi thừa