K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2021

Answer:

a) 

\(B=\frac{xy^2+y^2.\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}=\frac{xy^2+y^4-xy^2+2}{y^4.\left(1+x^2\right)+2.\left(x^2+1\right)}=\frac{y^4+2}{\left(y^4+2\right).\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x^2+1}\)

Mà: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}>0\forall x\)

Hay \(B>0\forall x,y\)

b)

Vì: \(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}\le1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B=1\) khi \(x=0\)

3 tháng 3

CÂU 1: 

\(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x}{4y^3}\)

CÂU 2: 

\(\dfrac{12x^3y^2}{18xy^5}=\dfrac{2x^2}{3y^3}\)

CÂU 3: 

\(\dfrac{15x\left(x+5\right)^3}{20x^2\left(x+5\right)}=\dfrac{3\left(x+5\right)^2}{4x}\)

CÂU 4: 

\(\dfrac{3xy+x}{9y+3}=\dfrac{x\left(3y+1\right)}{3\left(3y+1\right)}=\dfrac{x}{3}\)

CÂU 5: 

\(\dfrac{3xy+3x}{9y+9}=\dfrac{3x\left(y+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\dfrac{x}{3}\)

CÂU 6: 

\(\dfrac{x^2-xy}{5y^2-5xy}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{5y\left(y-x\right)}=\dfrac{-x\left(y-x\right)}{5y\left(y-x\right)}=\dfrac{-x}{5y}\)

CÂU 7:

\(\dfrac{2x^2+2x}{x+1}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x+1}=2x\)

CÂU 8: 

\(\dfrac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x}=\dfrac{7\left(x^2+2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{7\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}=\dfrac{7\left(x+1\right)}{3x}\)

CÂU 9: 

\(\dfrac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)^3}=\dfrac{2y}{3\left(x+y\right)^2}\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

bD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC

=>BH/BA=BA/BC

=>BH*BC=BA^2

c: Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA

=>IH/IA=BA/BC=AD/DC

NV
23 tháng 11 2021

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+1\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+\left(a-1\right)^2+1\ge1\)

\(A_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-a=0\\a-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=1\)

24 tháng 11 2021

 E cảm ơn thầy ạ

28 tháng 10 2021

\(S=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-y^2\)

\(S=7^2-3^2=40\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow40.60000=2400000\)(đồng)

21 tháng 10 2021

Bài 1:

a) \(=10x\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)=5\left(x+y\right)\left(2x+1\right)\)

b) \(=a\left(5y+x\right)-3b\left(5y+x\right)=\left(5y+z\right)\left(a-3b\right)\)

c) \(=x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\)

Bài 2:

a) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)(do \(x^2+1>0\))

c) K hiểu đề lắm

d) \(\Rightarrow2x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

23 tháng 1 2022

\(1,\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(2,\dfrac{x-51}{9}+\dfrac{x-52}{8}=\dfrac{x-53}{7}+\dfrac{x-54}{6}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x-51}{9}-1\right)+\left(\dfrac{x-52}{8}-1\right)=\left(\dfrac{x-53}{7}-1\right)+\left(\dfrac{x-54}{6}-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-60}{9}+\dfrac{x-60}{8}-\dfrac{x-60}{7}-\dfrac{x-60}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\ne0\Rightarrow x-60=0\Rightarrow x=60\)

23 tháng 1 2022

3,ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{x^2-11}{x^2-4}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)

\(\Leftrightarrow-x+21=0\\ \Leftrightarrow-x=-21\\ \Leftrightarrow x=21\left(tm\right)\)

\(4,\dfrac{x^2+1}{2}=\dfrac{2x^2+x}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(x^2+1\right)=2\left(2x^2+x\right)\\ \Leftrightarrow3x^2+3=4x^2+2x\\ \Leftrightarrow4x^2+2x-3x^2-3=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

1: =x^2+2x+1+1

=(x+1)^2+1>=1>0 với mọi x

=>A luôn dương

2:C=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>C luôn dương

3: E=x^2+3x+9/4+3/4

=(x+3/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>E luôn dương

7: G=3(x^2-5/3x+1)

=3(x^2-2*x*5/6+25/36+11/36)

=3(x-5/6)^2+11/12>=11/12>0 với mọi x

=>ĐPCM

9: =4(x^2+3/4x+1/2)

=4(x^2+2*x*3/8+9/64+23/64)

=4(x+3/8)^2+23/16>=23/16>0 với mọi x

2 tháng 8 2023

Chứng minh rằng gì thế em, chụp đủ đề chứ