Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔODC nội tiếp
OC là đường kính
Do đó: ΔODC vuông tại D
Ta có: \(\hat{ADO}+\hat{\left.ODB\right.}=\hat{ADB}=90^0\)
\(\hat{CDB}+\hat{ODB}=\hat{ODC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{ADO}=\hat{CDB}\)
Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)
nên ΔOBD đều
=>\(\hat{ODB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{ODB}+\hat{ODA}=\hat{ADB}\) (tia DO nằm giữa hai tai DA và DB)
=>\(\hat{ODA}=90^0-60^0=30^0\)
\(\hat{ADC}=\hat{ADO}+\hat{ODC}=30^0+90^0=120^0\)
Bước 1: Hình dạng và tính chất ban đầu
Vì \(A B\) là đường kính của \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(\angle A D B = 90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Đường tròn tâm \(B\) bán kính \(R\) nghĩa là \(O B = A B = R\), vậy \(O\) và \(C\) đều nằm trên đường tròn này.
a) OB=OC (=R) VÀ AB=AC(/c 2 tt cắt nhau)\(\Rightarrow\)OA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA BC. b) \(BD\perp AB\)(t/c tt) và BE \(\perp AC\)(A \(\varepsilon\left(O\right)\)đường kính BC ). Aps dụng hệ thúc lượng ta có AE*AC=AB\(^2\)=AC\(^2\).
c) c/m OD\(^2=OB^2=OH\cdot OA\)và OH*OA=OK*OF ( \(\Delta OAK\omega\Delta OFH\left(g-g\right)\))\(\Rightarrow\frac{OD}{OF}=\frac{OK}{OD}\)mà góc FOD chung\(\Rightarrow\Delta OKD\omega\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrowđpcm\)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔODC nội tiếp
OC là đường kính
Do đó: ΔODC vuông tại D
Ta có: \(\hat{ADO}+\hat{\left.ODB\right.}=\hat{ADB}=90^0\)
\(\hat{CDB}+\hat{ODB}=\hat{ODC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{ADO}=\hat{CDB}\)
Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)
nên ΔOBD đều
=>\(\hat{ODB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{ODB}+\hat{ODA}=\hat{ADB}\) (tia DO nằm giữa hai tai DA và DB)
=>\(\hat{ODA}=90^0-60^0=30^0\)
\(\hat{ADC}=\hat{ADO}+\hat{ODC}=30^0+90^0=120^0\)