K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
18.
Áp dụng BĐT quen thuộc: \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\) ta có:
\(\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}\ge\dfrac{2}{1+\sqrt{a^3b^3}}\) ; \(\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge\dfrac{2}{1+\sqrt{abc^4}}\)
Cộng vế:
\(\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge2\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a^3b^3}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{abc^4}}\right)\ge2\left(\dfrac{2}{1+\sqrt[4]{a^4b^4c^4}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge\dfrac{4}{1+abc}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}\ge\dfrac{3}{1+abc}\) (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
19.
Biến đổi tương đương:
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)xy+ab\left(x^2+y^2\right)\ge\left(a^2+b^2+2ab\right)xy\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)xy+ab\left(x^2+y^2\right)\ge\left(a^2+b^2\right)xy+2abxy\)
\(\Leftrightarrow ab\left(x^2+y^2\right)-2abxy\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(x^2+y^2-2xy\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(x-y\right)^2\ge0\)
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
3d.
$(2x+5)^2=9x^2$
$\Leftrightarrow (2x+5)^2-(3x)^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+5-3x)(2x+5+3x)=0$
$\Leftrightarrow (-x+5)(5x+5)=0$
$\Leftrightarrow -x+5=0$ hoặc $5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
3b.
$x(x-2023)-2x+4046=0$
$\Leftrightarrow x(x-2023)-2(x-2023)=0$
$\Leftrightarrow (x-2023)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2023=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2023$ hoặc $x=2$
3c.
$x^2+5x+\frac{25}{4}=0$
$\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{2}+(\frac{5}{2})^2=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{5}{2})^2=0$
$\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$
7 tháng 8 2021
a) Ta có: \(\left(x-1.5\right)^6+2\left(1.5-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1.5\right)^2\left[\left(x-1.5\right)^4+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-1.5=0\)
hay x=1,5
b) Ta có: \(2x^3+3x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
3 tháng 8 2021
Câu 35: B
Câu 36: D
Câu 37: D
Câu 38: C
Câu 39: A
Câu 40: B
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
17 tháng 3 2021
Đổi 24' = 0,4h
Gọi thời gian dự định của ô tô là x ( h ) Đk: x > 0,4
Ta có quãng đường ô tô phải đi là 50x ( km )
Sau 24 phút quãng đường ô tô đi được là 50 . 0,4 = 20 ( km )
Vậy quãng đường còn lại là 50x - 20 ( km )
Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là \(\dfrac{50x-20}{40}\) (h)
Ta có PT:
( 0,4 + \(\dfrac{50x-20}{40}\) ) - x = 0,3
=> x = 1,6 ( TMĐK )
Vậy thời gian dự định của ô tô là 1,6 h
1
10 tháng 12 2021
Bài 33:
a: \(x^2-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
Câu 18: B
Câu 19: B
Câu 20: D
Câu 21; D
Câu 22: B
Câu 23: B
Câu 24: A