Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2+2xy+2y^2+2y+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm.
b) \(9b^2-6b+4c^2+1\)
\(=\left[\left(3b\right)^2-2.3b.1+1\right]+4c^2\)
\(=\left(3b-1\right)^2+\left(2c\right)^2\ge0\)
Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm.
c) \(x^2+y^2+2x+6y+10\)
\(=x^2+y^2+2x+6y+1+9\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2.y.3+3^2\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm.
a)\(x^2+2xy+2y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm
b)\(9b^2-6b+4c^2+1\)
\(=\left(9b^2-6b+1\right)+4c^2\)
\(=\left(3b-1\right)^2+4c^2\ge0\)
Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm
c)\(x^2+y^2+2x+6y+10\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Vậy đa thức trên chỉ nhận giá trị không âm
a) x2 + 2xy + 2y2 + 2y +1
= (x2 + 2xy + y2) + (y2 + 2y +1)
= (x + y)2 + (y + 1)2
ta có : (x + y)2 + (y + 1)2 \(\ge\) 0
hay đa thức chỉ nhận giá trị không âm
b) 9b2 - 6b + 4c2 + 1
= [(3b)2 - 6b + 1] + 4c2
= (3b + 1)2 + 4c2
có (3b + 1)2 \(\ge\) 0
=> (3b + 1)2 + 4c2 \(\ge\) 0
hay đa thức chỉ nhận giá trị không âm
c) x2 + y2 + 2x + 6y +10
= (x2 + 2x +1 ) + (y2 + 6y + 32 )
= (x + 1)2 + ( y + 3)2
có (x + 1)2 + (y +3)2 \(\ge\) 0
nên đa thức chỉ nhân giá trị không âm
a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0
b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0
c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0
d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0
e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0
f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)
\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)
\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)
\(=0+0+0+0-15\)
\(=-15\)
\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)
\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)
\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)
\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)
\(=0+0+0-18\)
\(=-18\)
\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)
\(=x^3-3\)
xin loi bn cau nay minh ko biet vi minh moi lp 3 thoi
Ta có : x2 + 2xy + 2y2 + 2y + 1
= (x2 + 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1)
= (x + y)2 + (y + 1)2
Vì : (x + y)2 \(\ge0\forall x\) ; (y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + y)2 + (y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Vậy (x + y)2 + (y + 1)2 không âm