K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Các bạn giải giúp mình với ạ, phần a ghi chi tiết bước giải hộ mình nhé. Mình cám ơn ạ! (Mai mình nộp rồi nên nhanh giúp mình ạ T.T)
13 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10;\sqrt{10};-\sqrt{10}\right\}\)
b: \(A=\dfrac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10x^3+40}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
26 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
25 tháng 8 2021
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
9 tháng 10 2021
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
NH
0
25 tháng 2 2022
a, Với x khác -3 ; 3
\(B=\dfrac{6+5x+15+x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6x+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6}{x-3}\)
vậy ta có đpcm
b, Thay x = 4 vào B ta được \(\dfrac{6}{4-3}=6\)
c, \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3(loại) |
Trước hết ta sẽ chứng minh: \(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)(1)
Ta có (1) tương đương với:
\(x^2b\left(a+b\right)+y^2a\left(a+b\right)\ge\left(x+y\right)^2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(xb-ya\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(xb=ya\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\).
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có:
\(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}+\dfrac{z^2}{c}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{a+b}+\dfrac{z^2}{c}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{z}{c}\).