Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: =12/10-7/10=5/10=1/2
b: \(=\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{13}+\dfrac{-5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)
2:
a: x+2/7=-11/7
=>x=-11/7-2/7=-13/7
b: (x+3)/4=-7/2
=>x+3=-14
=>x=-17
Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0
=>m>1
=>Chọn B
Câu 7: D
Câu 10: (D)//(D')
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
=>Chọn D
Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x
=>Chọn A
Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)
=>3m+2=2m+3
=>m=1
=>Chọn C
1)Thay x=4 vào biểu thức B ta được:
\(B=\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)=\left(\dfrac{4+1}{2}-\sqrt{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
2)\(M=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)\) (đk:\(x\ge0;x\ne1\))
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{2}\)
\(=\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
3) \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{6}\)
=> \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{6}\) \(\Leftrightarrow6\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+6=0\) \(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=4\end{matrix}\right.\) (thỏa)
Vậy...
a) \(x=4\rightarrow\sqrt{x}=2\) (TMĐK)
Thay \(\sqrt{x}=2\) vào A ta có :
\(A=\left(\dfrac{1}{2-1}-\dfrac{1}{2+1}\right)=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
b) M=A.B
\(\rightarrow M=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)\)
\(\rightarrow M=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)\)
\(\rightarrow M=\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2\sqrt{x}}\)
\(\rightarrow M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{x}}{6}\)
\(\rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{6}\)
\(\rightarrow6\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}+1\)
\(\rightarrow6\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-1=0\)
\(\rightarrow5\sqrt{x}-7=0\)
\(\rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{5}\)
\(\rightarrow x=\pm\dfrac{5\sqrt{7}}{5}\)
\(\rightarrow x=\dfrac{5\sqrt{7}}{7}\) (TMĐK)
Câu 1:
b: Ta có: \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
\(=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)
\(=6-\sqrt{15}\)
c: Ta có: \(\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2}-\sqrt{28}\)
\(=4-\sqrt{7}-2\sqrt{7}\)
\(=4-2\sqrt{7}\)
Để 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:
y1= 2x1+m-3=y2=5x2+5-3m và x1=x2=0
=> m-3=5-3m
<=> 4m=8
<=>m=2
\(M\left(2;6\right)\in y=ax+5\Leftrightarrow6=a\cdot2+5\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
bài 69 Hãy tính (SGK)
1/ \(\sqrt[3]{512}=8\)
2/ \(\sqrt[3]{-729}=-9\)
3/ \(\sqrt[3]{0,064}=0,4\)
4/ \(\sqrt[3]{-0,216}=0,6\)
5/ \(\sqrt[3]{-0,008}=-0,2\)
Bài 68 Tính
1/ \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)
=\(\sqrt[3]{3^3}-\sqrt[3]{-2^3}-\sqrt[3]{-5^3}\)
=\(3+2-5=0\)
2/ \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)
=\(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{216}\)
=\(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{6^3}=3-6=-3\)
Bài 69 So sánh
1/ 5 và \(\sqrt[3]{123}\)
ta có: \(5=\sqrt[3]{125}\)
\(125>123\)
Nên \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)
Vậy \(5>\sqrt[3]{123}\)
2/\(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)
ta có: \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{750}\)
\(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{1080}\)
=> 750 < 1080
Nên \(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\)
Vậy \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)
\(a,ĐK:x\le3\\ b,ĐK:6x-8\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{3}\\ c,ĐK:\dfrac{x+7}{-3}\ge0\Leftrightarrow x+7\le0\Leftrightarrow x\le-7\\ d,ĐK:\dfrac{11-22x}{2021}\ge0\Leftrightarrow11-22x\ge0\Leftrightarrow x\le2\\ e,ĐK:\dfrac{11}{x+11}\ge0\Leftrightarrow x+11>0\left(x+11\ne0\right)\Leftrightarrow x>-11\\ f,ĐK:\dfrac{-2021}{x+3}\ge0\Leftrightarrow x+3< 0\left(x+3\ne0\right)\Leftrightarrow x< -3\\ g,\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\le-3\end{matrix}\right.\\ h,\Leftrightarrow x^2+1\ge0\left(luôn.đúng\right)\Leftrightarrow x\in R\)
\(i,ĐK:x+7>0\Leftrightarrow x>-7\\ k,ĐK:5-x>0\Leftrightarrow x< 5\\ m,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le3\)
\(=\left|\sqrt{7}-4\right|-2\sqrt{7}=4-\sqrt{7}-2\sqrt{7}=4-3\sqrt{7}\)
