K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBDH
12 tháng 11 2021
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a-c}{8-6}=40\)
Do đó: a=320; b=280; c=240; d=200
27 tháng 10 2021
\(a,=\left(\dfrac{17}{14}-\dfrac{5}{7}\right)+\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{17}{18}\right)+\dfrac{11}{125}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{11}{125}=\dfrac{11}{125}\\ b,=\left(\dfrac{11}{24}+\dfrac{13}{24}\right)-\left(\dfrac{5}{41}+\dfrac{36}{41}\right)+\dfrac{1}{2}=1-1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\ c,=\left(-12\right)\left(-\dfrac{1}{12}\right)^2=\dfrac{12}{12^2}=\dfrac{1}{12}\\ d,=\left(\dfrac{9}{25}-36\right):\left(\dfrac{19}{5}+\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{891}{25}:4=-\dfrac{891}{100}\\ e,\dfrac{17}{12}\cdot\left(\dfrac{1}{20}\right)^2=\dfrac{17}{12}\cdot\dfrac{1}{400}=\dfrac{17}{4800}\\ f,=\dfrac{3}{8}\left(19\dfrac{1}{3}-33\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{8}\cdot\left(-14\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{43}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{43}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{45}{8}\\ g,=\dfrac{5}{3}\left(-16\dfrac{2}{7}+28\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot12\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{86}{7}=\dfrac{430}{21}\)
\(h,=\dfrac{7}{2}\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{13}-\dfrac{9}{4}-\dfrac{8}{13}\right)=\dfrac{7}{2}\left(-3-\dfrac{3}{13}\right)=\dfrac{7}{2}\left(-\dfrac{42}{13}\right)=-\dfrac{147}{13}\\ i,=9^2-25^2+8^2=81-625+64=-480\\ k,=\left(1-1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(2-2\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(3-3\right)-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+4\\ =-1-1-1+4=1\)
3 tháng 10 2021
\(1,\widehat{KDA}+\widehat{KAD}=90^0\left(\Delta AKD.vuông.tại.K\right)\\ \widehat{KAD}+\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{KAB}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDA}=\widehat{KAB}\\\widehat{AKD}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\\AD=AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta HAB=\Delta KDA\left(ch-gn\right)\\ 2,DE//KH\Rightarrow\widehat{EDH}=\widehat{KHD}\left(so.le.trong\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{EDH}=\widehat{KHD}\\\widehat{DKH}=\widehat{DHE}\left(=90^0\right)\\DH.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta KDH=\Delta EDH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KDH}=\widehat{EHD}\\ 3,\left\{{}\begin{matrix}HA=DK\left(\Delta HAB=\Delta KDA\right)\\DK=EH\left(\Delta KDH=\Delta EDH\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH=EH\left(=DK\right)\)
3 tháng 10 2021
1,2 làm rồi
\(3,\\ \Rightarrow\left|3x+2\right|=\dfrac{9}{4}+\dfrac{15}{4}=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=6\left(x\ge-\dfrac{2}{3}\right)\\3x+2=-6\left(x< -\dfrac{2}{3}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 10 2021
1. \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\dfrac{-19}{-19}=1\)
\(\dfrac{x^2}{4}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\\ \dfrac{y^2}{9}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3\\y=3\end{matrix}\right.\\ \dfrac{2z^2}{32}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=-4\\z=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(-2;-3;-4\right);\left(2;3;4\right)\right\}\)
3 tháng 10 2021
\(II\\ 1,Đặt.\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\Leftrightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Mà \(x^2+y^2-2z^2=-19\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2-32k^2=-19\\ \Leftrightarrow-19k^2=-19\Leftrightarrow k^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2;y=3;z=4\\x=-2;y=-3;z=-4\end{matrix}\right.\)
\(2,\\ \dfrac{x^2+y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\\ \Leftrightarrow3x^2-27y^2=0\Leftrightarrow x^2-9y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3y\\x=-3y\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x^4y^4=81\Leftrightarrow\left(xy\right)^4=3^4=\left(-3\right)^4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=3\\xy=-3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=3y\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3y^2=3\\3y^2=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=-3y\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3y^2=-3\left(vô.lí\right)\\-3y^2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\left(trùng.nghiệm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(3;1\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
22 tháng 10 2021
1: \(A=\sqrt{\dfrac{16}{25}}\cdot\sqrt{\dfrac{25}{16}}+\sqrt{\dfrac{49}{81}}:\sqrt{\dfrac{4}{9}}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=1+\dfrac{7}{9}:\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{8}\)
\(=\dfrac{9}{8}+\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{9}{8}+\dfrac{7}{6}=\dfrac{54+56}{48}=\dfrac{110}{48}=\dfrac{55}{24}\)
Bài 1:
Gọi số xe đội 1,2,3 lần lượt là a,b,c(xe;a,b,c∈N*)
Vì số hàng bằng nhau nên số xe tỉ lệ nghịch với số ngày
Do đó \(3a=4b=5c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{94}{\dfrac{47}{60}}=120\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\\c=24\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 2:
Gọi số máy 3 đội lần lượt là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian nên \(3a=5b=6c\Rightarrow\dfrac{3a}{30}=\dfrac{5b}{30}=\dfrac{6c}{30}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{10+6+5}=\dfrac{42}{21}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=12\\c=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ...