K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2021
khi bài toán bắt ta chứng minh một hình gì đó mà thiếu một ta hay một đường thẳng...
TN
0
1 tháng 2
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\widehat{AMB}=90^0\)
b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)
c: Xét tứ giác AMBQ có
O là trung điểm của AB và MQ
Do đó: AMBQ là hình bình hành
Hình bình hành AMBQ có AB=MQ
nên AMBQ là hình bình hành
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 1
Thay x=1 vào pt ta được pt ẩn m: 1-2(m-1).1+m=0
<=> 1 - 2m + 2 + m = 0
<=> m=3
Thay m=3 vào pt đầu và được: x2 - 4x + 3 = 0
<=> x2 - x - 3x + 3 =0
<=> x(x-1) - 3(x-1)=0
<=> (x-3) (x-1)=0
<=> x-3=0 hoặc x-1=0
<=> x=3 hoặc x=1
Vậy: Khi x=1 thì m=3, nghiệm còn lại của pt là x=3
30 tháng 3 2023
9:
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-2m+4\right)\)
=4m^2-4m^2+8m-16=8m-16
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-16>0
=>m>2
x1^2+x2^2=x1+x2+8
=>(x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=8
=>(2m)^2-2(m^2-2m+4)-2m=8
=>4m^2-2m^2+4m-8-2m=8
=>2m^2+2m-16=0
=>m^2+m-8=0
mà m>2
nên \(m=\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2}\)
26 tháng 8 2021
Bài 3:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan30^0\)
\(=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Bài 27:
a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
\(\widehat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)
Xét ΔABE và ΔADB có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE~ΔADB
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AE\)
c:
Xét ΔOBA vuông tại B có \(cosBOA=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=120^0\)
=>\(sđ\stackrel\frown{BC}=120^0\)
Bài 28:
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
=>\(\widehat{ACM}=90^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔACM vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMC}\)
Do đó: ΔADB~ΔACM
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\)
b: Xét tứ giác ABDE có \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
c: ABDE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BAE}+\widehat{BDE}=180^0\)
mà \(\widehat{BDE}+\widehat{EDM}=180^0\)(kề bù)
nên \(\widehat{EDM}=\widehat{BAM}\left(1\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\widehat{BCM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{BCM}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{BCM}=\widehat{EDC}\)
=>ED//MC