Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)
\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}\)
mình chỉ tóm tắt thôi nha, đừng trình bày theo mình!!!
m'on'=65(2 góc đối đỉnh)
ta có: 180-mon=m'on=15
=>m'on=mon'=15(2 góc đối đỉnh)
ta có: aob=a'ob'(2 góc đối đỉnh)(2 góc đỉnh tạo từ 2 đường thẳng cắt nhau,tạo thành 2 cặp tia đối nhau)
mà aob=60
=>a'ob'=60
vì ot là tia...của ot' nên
=> ot' là tia fân giác của a'ob'
b) Vì \(\hept{\begin{cases}2a=3b\\4b=5c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\\\frac{b}{10}=\frac{c}{8}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}=\frac{2a}{30}=\frac{2c}{16}=\frac{2a-b-2c}{30-10-16}=\frac{4}{4}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=10\\c=8\end{cases}}\)
Câu 5 :
Vì \(\hept{\begin{cases}a=2b\\b=3c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{1}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{3}=\frac{a-2b+3c}{6-6+3}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.6=12\\b=2.3=6\\c=2.1=2\end{cases}}\)
Bài 1 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{-8}=\frac{x+y}{12+\left(-8\right)}=\frac{-48}{4}=-12.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=-12\\\frac{y}{-8}=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-144\\y=96\end{cases}}\)
b ) Từ \(x\):\(\left(-7\right)\)= \(y\): \(10\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-\left(-7\right)}=\frac{-34}{17}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=-2\\\frac{y}{10}=-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=-20\end{cases}}\)
c ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{-12}=\frac{2x}{30}=\frac{y}{-12}=\frac{2x+y}{30+\left(-12\right)}=\frac{-360}{18}=-20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=-20\\\frac{y}{-12}=-20\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-300\\y=240\end{cases}}\)
d ) Từ \(2x=-3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\)
Áp dugj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{-3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{-3-10}=\frac{-130}{-13}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=10\\\frac{y}{2}=10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=20\end{cases}}\)
Bài 2 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+\left(-3\right)-5}=\frac{-54}{-6}=9.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{-3}=9\\\frac{z}{5}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=-27\\z=45\end{cases}}\)
b ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{-14}=\frac{z}{3}=\frac{x+2y-z}{4+\left(-14\right)-3}=\frac{-39}{-13}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{-7}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-21\\z=9\end{cases}}\)