Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x^3-27}{x^2-9}\left(x\ne\pm3\right)\)
\(=\dfrac{x^3-3^3}{x^2-3^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+9}{x+3}\)
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
Bài 13:
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AD=DC
Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
\(\left(c^2+b^2-5\right)^2-4\left(ab+2\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2-5-2ab-4\right)\left(a^2+b^2-5+2ab+4\right)\)
\(=\left(a^2+b^2-2ab-9\right)\left(a^2+b^2+2ab-1\right)\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
\(=\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\)
1: \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\)
2: \(\left(x-1\right)^3=x^3-3x^2+3x-1\)
3: \(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
4: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
5: \(\left(x+2\right)^3=x^3+6x^2+12x+8\)