K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2021

bài 2
1)
/2x-7/+\(\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{2}\)
/2x-7/+\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
/2x-7/=1
=>   2x-7=1   hoặc   -2x+7 =1
       2x=8       hoặc   -2x=-6
       x=4         hoặc     x=3

Bài 1: 

1: Ta có: \(A=\left(-1\right)^3\cdot\left(-\dfrac{7}{8}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{2}{7}\right)^2\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{14}\right)\)

\(=\dfrac{7^3}{8^3}\cdot\dfrac{4}{49}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{343}{512}\cdot\dfrac{2}{49}\)

\(=\dfrac{7}{256}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Lời giải:

$4+(y-1)^2\geq 4\Rightarrow \frac{8}{4+(y-1)^2}\leq 2$ 

Mặt khác, áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|\geq |x-1+3-x|=2$

$\Rightarrow |x-1|+|x-2|+|x-3|\geq 2+|x-2|\geq 2$
Vậy $\frac{8}{4+(y-1)^2}\leq 2\leq |x-1|+|x-2|+|x-3|$
Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} (y-1)^2=0\\ (x-1)(3-x)\geq 0\\ x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=1; x=2\)

21 tháng 10 2016

Bài 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

21 tháng 10 2016

Bài 3:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)

=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

26 tháng 4 2022

Câu 1.

\(M=\left(-\dfrac{2a^3b^2}{3}xy^2z\right)^3.\left(-\dfrac{3}{4}ab^{-3}x^2yz^2\right)^2.\left(-xy^2z^2\right)^2\)

\(=\left(-\dfrac{8}{27}a^9b^6x^3y^6z^3\right).\left(\dfrac{9}{16}a^2b^{-6}x^4y^2z^4\right).\left(x^2y^4z^4\right)\)

\(=-\dfrac{8}{27}.\dfrac{9}{16}.a^{11}x^9y^{12}z^{11}\)

\(=-\dfrac{1}{6}a^{11}x^9y^{12}z^{11}\)

Hệ số: \(-\dfrac{1}{6}\)

Bậc: \(43\)

Câu 2.

a) \(A\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^5+\dfrac{3}{4}x-12x^4-1\dfrac{2}{3}x^3+5+x^2+\dfrac{5}{3}x^3-\dfrac{11}{4}x+1\dfrac{1}{2}x^5+4x\)

 

\(=\left(\dfrac{1}{2}x^5+\dfrac{3}{2}x^5\right)+\left(-12x^4\right)+\left(-\dfrac{5}{3}x^3+\dfrac{5}{3}x^3\right)+x^2+\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{11}{4}x+4x\right)+5\)

\(=2x^5-12x^4+x^2+2x+5\)

\(B\left(x\right)=-2x^5+\dfrac{3}{7}x+12x^4-\dfrac{7}{3}x^3-3-6x^2+\dfrac{13}{3}x^3+3\dfrac{4}{7}x\)

\(=\left(-2x^5\right)+12x^4+\left(-\dfrac{7}{3}x^3+\dfrac{13}{3}x^3\right)-6x^2+\left(\dfrac{3}{7}x+\dfrac{25}{7}x\right)-3\)

\(=-2x^5+12x^4+2x^3-6x^2+4x-3\)

b) \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^5-12x^4+x^2+2x+5\right)+\left(-2x^5+12x^4+2x^3-6x^2+4x-3\right)\)

\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(-12x^4+12x^4\right)+2x^3+\left(x^2-6x^2\right)+\left(2x+4x\right)+\left(5-3\right)\)

\(=2x^3-5x^2+6x+2\)

\(D\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(2x^5-12x^4+x^2+2x+5\right)-\left(-2x^5+12x^4+2x^3-6x^2+4x-3\right)\)

 

\(=\left(2x^5+2x^5\right)+\left(-12x^4-12x^4\right)-2x^3+\left(x^2+6x^2\right)+\left(2x-4x\right)+\left(5+3\right)\)

\(=4x^5-24x^4-2x^3+7x^2-2x+8\)

c) \(2x^3-5x^2+6x+2-2x^3+5x^2=-4\)

\(\Rightarrow\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-5x^2+5x^2\right)+6x+2\)

\(\Rightarrow6x+2=-4\)

\(\Rightarrow6x=-6\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Câu 3.

1) \(M-3xy^2+2xy-x^3+2x^2y=2xy-3x^3+3x^2y-xy^2\)

\(\Rightarrow M=\left(3xy^2+2xy-x^3+2x^2y\right)+\left(2xy-3x^3+3x^2y-xy^2\right)\)

\(=\left(3xy^2-xy^2\right)+\left(2xy+2xy\right)+\left(-x^3-3x^3\right)+\left(2x^2y+3x^2y\right)\)

\(=2xy^2+4xy-4x^3+5x^2y\)

2)

Để cho \(f\left(x\right)\) có nghiệm thì \(6-3x=0\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

Để cho \(g\left(x\right)\) có nghiệm thì \(x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

 

 

20 tháng 8 2021

1, xét tam giác BDA và tam giác BEC có : ^ABC chung

^BEC = ^BDA = 90

=> tam giác BDA đồng dạng với tam giác BEC (g-g)

=> ^BAD = ^BCE

2, xét tam giác HEA và tam giác BDA có : ^BAD chung

^HEA = ^BDA = 90

=> tam giác HEA đồng dạng với tg BDA  (g-g)

=> ^AHE = ^ABD 

3, có : ^AHE = ^ACB mà AHE = 60 => ^ABC = 60

có ^BAC + ^BAD = 90 => ^BAD = 30 

mà ^BAD + ^DAC = 30 + 45 = 75 = ^BAC

XONG tính ra ^C 

20 tháng 8 2021

bạn ơi tính C kiểu gì ?

18 tháng 11 2021

a/

Xét tg vuông AHB có

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)

và tg vuông ABC có

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (1)

Ta có \(AB=\frac{AC}{2};CD=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB=CD\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

b/

Ta có

\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE // AH

\(DA=DC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow EH=EC\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> DE là trung tuyến của \(\Delta HDC\) mà DE cũng là đường cao của \(\Delta HDC\)

=> \(\Delta HDC\) cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/

Xét tg vuông AHC có \(DA=DC\Rightarrow HD=\frac{AC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)

\(\Rightarrow AB=HD=\frac{AC}{2}\)(1)

\(\Delta HDC\) cân \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DHC}\) (góc ở đáy tg cân)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BAH}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta HED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow AH=HE\)

Xét tg vuông ABD có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow AI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)

Xét tg vuông BDE có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow EI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)

\(\Rightarrow AI=EI=\frac{BD}{2}\)

Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta EHI\) có

\(AH=HE;AI=EI;\)HI chung \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta EHI\left(c.c.c\right)\)

d/

IK//BC \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{DBC}\) (góc đồng vị) (1)

IK//BC \(\Rightarrow\widehat{EIK}=\widehat{IEB}\) (góc so le trong) (2)

Ta có \(BI=DI=\frac{BD}{2}\left(gt\right);EI=\frac{BD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow BI=EI=DI=\frac{BD}{2}\) => \(\Delta IBE\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{IEB}\) (3)

Từ (1)  (2) và (3)  \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)

Xét \(\Delta IKD\) và \(\Delta IKE\) có

IK chung

DI=EI (cmt)

\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IKD=\Delta IKE\left(c.g.c\right)\)

18 tháng 11 2021

bạn có biết làm câu e,f nếu có thì bạn  giúp mình nốt nha

21 tháng 8 2021

bào nào ??

21 tháng 8 2021

Chỉ phải làm câu 3 bài 1 thôi nhé !

CChiChỉChỉ undefined